ګام په ګام: د مارټینګېل یوه ناسته
لس ډالره پر سور، له هر بایللو وروسته دوه چنده، په یوه $500 مېز. چکر په چکر، د هغه چکر په ګډون چې ناسته پای ته رسوي.
د مارټینګېل یوه سمول شوې ناسته د $1,000 د لوبې له پانګې سره. یو څلوېښت کوچنۍ ګټې، بیا پرله پسې شپږ بایلل او اووم شرط رد شو. ناسته $220 په زیان کې پای ته رسېږي، سره له دې چې یو وخت $410 ګټه کې وه، او همدا هغه څه دي چې دا سیستم یې کوي.
پلان
پر سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← $10 شرط وتړئ. له بایللو وروسته یې دوه چنده کړئ. له ګټې وروسته بېرته $10. د مېز حدمېزد مېز حدد اجازه لرونکي شرط لږ تر لږه او زیات نه زیات اندازه. همدا زیات نه زیات حد دی چې دوه چنده کوونکي تدریجي سیستمونه دروي.بشپړ یې ولولئ ← $500 دی، نو د شرط پیسې 10، 20، 40، 80، 160، 320 دي، او بیا د $640 شرط چې مېز یې نه مني. پرله پسې شپږ بایلل سیستم ماتوي؛ هره هڅه د داسې کېدو (19/37)⁶ ≈ 1.8% احتمال لري، او یوه 100 چکره ناسته شاوخوا 50 هڅې لري. تمه: په 100 چکرونو کې د ماتېدو شاوخوا 60% چانس، او کله چې مات شي، د $630 زیان.
چکرونه 1–30
عادي مارټینګېلستراتېژيمارټینګېلتدریجي سیستم چې له هر بایللو وروسته شرط دوه چنده کوي. د ستراتېژۍ برخه وګورئ چې څه کوي او څه نه کوي.بشپړ یې ولولئ ←: د یو تر درېیو بایللو لړۍ، چې هره یوه په یوه ګټه پای ته رسېږي او +$10 خالص راکوي. تر 30م چکر پورې 17 ګټې لرو، چې هرې یوې یوه دوره بشپړه کړې، او $170 ګټه کې یو. تر اوسه تر ټولو لوی شرط له درېیو بایللو وروسته $80 و. داسې ښکاري لکه د $10 نوټونو د چاپولو ماشین.
چکرونه 31–60
هماغه ډول نور هم، له یوې څلور بایللو دورې سره (د شرط پیسې تر $160 پورې، بیا ګټه) چې د لنډ وخت لپاره یې $310 پر مېز کېښودل او د زړورتیا احساس یې درکاوه. له 60 چکرونو وروسته: 41 دورې بشپړې شوې، $410 ګټه، او د لوبې د پانګېپیسېد لوبې پانګهټولې هغه پیسې چې د لوبې لپاره بېلې شوې. د لوبې د پانګې مدیریت دا پرېکړه ده چې په هر شرط او هره ناسته کې یې څومره په خطر کې واچوئ.بشپړ یې ولولئ ← تر ټولو ټیټه کچه $1,040 وه. د مارټینګېل د هرې ناستې هیسټوګرام د خپل اوږدوالي ډېره برخه همداسې ښکاري.
چکرونه 61–66
بایلل بایلل بایلل بایلل بایلل بایلل. د شرط پیسې 10، 20، 40، 80، 160، 320: $630 وبایلل شول. بل شرط به $640 وای؛ حد $500 دی. سیستم مات شو. کولی شو $500 شرط وتړو (او که وګټي، بیا هم په دې دوره کې $130 زیان کې یو) یا بېرته $10 ته ورشو او زیان ومنو. پرله پسې شپږ تورشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ← یا صفرونهڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← په هره دوره کې د 1.8% احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← لري. موږ شاوخوا 45 دورې تېرې کړې وې. په 45 دورو کې چېرته هم دې ټکي ته د رسېدو چانس شاوخوا 55% و. دا بده بخته نه وه؛ دا میانه وه.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- میانه −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
حسابونه
له 60 چکرونو وروسته $410 ګټه، له 66 وروسته $220 زیان. د شرطونو ټوله اندازه: په 66 چکرونو کې شاوخوا $2,100، په داسې حال کې چې د ثابت $10 شرط تړونکي لپاره $660 ده. د $2,100 د شرطونو ټولې اندازېپیسېد شرطونو ټوله اندازههغه ټولې پیسې چې په یوه ناسته یا موده کې شرط شوې، د بیا شرط شوو ګټلو پیسو په ګډون. نور نومونه: handle، action.بشپړ یې ولولئ ← متوقع زیانریاضيمتوقع زیانمتوقع ارزښت ضرب د شرطونو ټوله اندازه؛ هغه اوسط زیان چې په یوه ناسته یا موده کې کېږي.بشپړ یې ولولئ ← $57 دی؛ زموږ ریښتینې پایله −$220 له هغه شاوخوا د یو معیاري انحرافریاضيمعیاري انحرافد واریانس جذر؛ له متوقع ارزښت څخه د یوې پایلې معمول واټن.بشپړ یې ولولئ ← درېیمه برخه ښکته ده، چې د داسې سیستم لپاره عادي خبره ده چې وېش یې اوږده کیڼه لکۍ لري. که مو په 60م چکر کې د $400 د ګټې حدستراتېژيد ګټې حدد ګټې یوه له مخکې ټاکل شوې موخه چې ورته په رسېدو ناسته پای ته رسوئ.بشپړ یې ولولئ ← سره بس کړي وای، $410 ګټه کې به ولاړ وای، او بله ناسته به بیا هم په هره دوره کې هماغه 1.8% خطر درلود.
ناسته څه ښيي
مارټینګېل یو 48.65% شرط په داسې لړۍ بدلوي چې 98% دورې یې ګټي او په پاتې 2% کې 63 واحدهپیسېواحدهغه بنسټیزې د شرط پیسې چې یو سیستم یا لوبغاړی پرې کار کوي. تدریجي سیستمونه په واحدونو بیانېږي څو پر هر مېز پلي شي.بشپړ یې ولولئ ← بایلي. پر هر ډالر متوقع زیان نه بدلوي؛ د ډالرو شمېر څو چنده کوي. زموږ تر څنګ ثابت شرط تړونکي درېیمه برخه شرطونه وتړل او په اوسط ډول یې درېیمه برخه زیان وکړ. هغه لوبغاړی چې دا سیستم یو کال وچلوي، ډېری ماښامونه به وګټي او کال به بایلي.
د بایللو پرلپسې لړۍ څو ځله راځي
پر یو صفره څرخ برابر ورکړې شرط له 37 چکرونو 19 بایلي. هر کتار هغه چانس ښيي چې د چکرونو یوه ټاکلې لړۍ ټوله بایلي، او دا چې د مارټینګېل یو لوبغاړی، چې له هر بایللو وروسته شرط دوه چنده کوي، تر هغه وخته څومره بایللي دي.
| پرلپسې بایلل | چانس | شاوخوا 1 په | تر اوسه بایلل شوي | راتلونکی شرط |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
چانس 19/37 دی چې د هر بایللو لپاره یو ځل په خپل ځان ضربېږي، له یوه ټاکلي چکر څخه شمېرل کېږي. په یوه اوږده ناسته کې ډېر داسې چکرونه وي چې دا ډول لړۍ ترې پیل کېدای شي، نو د یوه ماښام په اوږدو کې یې احتمال تر هغه ډېر زیات دی چې یو کتار یې ښيي.
پوښتنې
د شپږو پر ځای نهه بایلل یې ماتوي: په هره دوره کې 0.25%، او کله چې پېښ شي، $5,110 زیان. کمه کنده، لوړه کنده، هماغه −2.70%.
په 48.65% وختونو کې به یې ګټلي وای او دوره به بیا هم په −$130 کې پاتې وای. له مات شوي مارټینګېل وروسته کوم ښه ګام نشته؛ یوازې هغه شرط شته چې ورپسې یې ټاکئ.
هو، د هغې ناستې لپاره. د ټولو ناستو د اوسط لپاره نه.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
پر یوه $1 تر $500 مېز، د مارټینګېلستراتېژيمارټینګېلتدریجي سیستم چې له هر بایللو وروسته شرط دوه چنده کوي. د ستراتېژۍ برخه وګورئ چې څه کوي او څه نه کوي.بشپړ یې ولولئ ← یو لوبغاړی پر یو صفرهڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← څرخ پر سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← له $1 پیل کوي. څو پرله پسې زیانونه دوه چنده کول دروي، تر هغه وخته څومره بایللي وي، او دا څومره ځله پېښېږي؟
حل وښیاست
ځواب نهه زیانونه: $511 بایلل شوي، او راتلونکی شرط به $512 وي. دا شاوخوا په 403 لړیو کې یو ځل پېښېږي.
د شرط پیسې 1، 2، 4، 8، 16، 32، 64، 128 او 256 دي: ټولټال $511. لسم به $512 وي، له حد څخه پورته. یو $500 شرط که وګټي هم لوبغاړی $11 په زیان کې پرېږدي؛ که وبایلي، $1,011 په زیان کې یې پرېږدي.
سور د 19/37 په چانس بایلي، نو د نهو پرله پسې زیانونو چانس (19/37)⁹ ≈ 0.25% دی، شاوخوا په 403 لړیو کې یو ځل. هره بشپړه شوې لړۍ $1 ګټي، نو لوبغاړی د هغه یوه $511 زیان تر مخه د شاوخوا $402 کوچنیو ګټو تمه لري، او د ټولو شرط شویو پیسو 2.70% بیا هم په اوسط ډول بایلل کېږي.
پر دوه صفره څرخ چانس (20/38)⁹ دی، شاوخوا په 323 کې یو ځل. Bollman (2021) «شاوخوا په 833 کې 1» چاپ کړی، چې (18/38)⁹ دی، یعنې د نهو پرله پسې ګټو چانس.
د خندا شېبه
یو څلوېښت کوچنۍ ګټې او یو لوی زیان. ټول سیستم همدا دی.
سرچینې
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”