احصايوي معناداري
«معناداره» یعنې د سم څرخ په فرض نااحتمالي، نه «ریښتینی» او نه «ګټور».
د 0.05 p ارزښت دا معنا لري چې سم څرخ به دومره یو اړخیزه بڼه په شلو ځلو کې یو ځل جوړه کړي. که شل څرخونه وګورئ، یو به یې په تصادفي ډول له ازموینې تېر شي.
p ارزښت څه دی
که څرخ سم وي، د دې احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← چې لږ تر لږه هومره لوی انحراف وګورو لکه څومره چې لیدل شوی. دا د یوه فرض لاندې د معلوماتو په اړه خبره ده، نه د څرخ په اړه. د 0.03 p ارزښتلابراتوارp ارزښتکه څرخ سم وي، د دې احتمال چې لږ تر لږه د لیدل شوي انحراف په اندازه انحراف ولیدل شي.بشپړ یې ولولئ ← وايي: سم څرخ دا کار په 3% وختونو کې کوي. دا نه وايي: 97% چانس شته چې څرخ ناانډول دی. دویمې خبرې ته به دا پوهه اړینه وي چې ناانډول څرخونهلابراتوارناانډول څرخهغه څرخ چې فزیکي عیبونه یې ځینې خونې تر 1/37 ډېرې احتمالي کوي. ډېر لږ پېښېږي، او یوازې د زرګونو ثبت شویو چکرونو په مرسته موندل کېږي.بشپړ یې ولولئ ← له پیله څومره عام دي، او په نوي کازینو کې ډېر لږ دي، نو یوه معناداره پایله تر موندنې ډېر احتمال لري چې تصادفي پېښه وي.
ډېرې پرتلې
هره ازموینه چې پر سم څرخ یې وچلوئ، په 5% کچه د تېرېدو 5% چانس لري. شل څرخونه وازمویئ، یو به تېر شي. یو څرخ په شلو وختونو کې وازمویئ، یو به تېر شي. یوه نمونه د 37 خونوسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← په ډلو، د شپږو برخوڅرخبرخهپر څرخ د خونو یوه پرله پسې کمان بڼې برخه، چې پر نقشه د یوې ډلې سره توپیر لري.بشپړ یې ولولئ ← په ډلو او د درېیو رنګونو په ډلو وازمویئ، یو څه به تېر شي. علاج یې دا دی چې ازموینه د معلوماتو تر لیدو مخکې وټاکئ، یو ځل یې وچلوئ، او پر نویو معلوماتو یې تایید کړئ. هغه لټون چې یو «ناانډول» څرخ پیدا کوي، معمولاً پخپله د پایلې لامل وي.
معناداري او اندازه
ډېره لویه نمونه کولای شي یوه بې ارزښته ناانډولي هم معناداره کړي. هغه خونه چې د 1/37 پر ځای په 1/36.5 کچه راځي، ریښتینې نیمګړتیا ده چې په څو میلیونو چکرونو کې به معناداري ته ورسېږي، خو بیا به هم پر 35:1 ورکړهپیسېورکړههغه څه چې ګټونکی شرط یې درکوي، د «X پر 1» په بڼه، د بېرته ورکړل شوو د شرط پیسو سربېره.بشپړ یې ولولئ ← پیسې بایلي. د لوبغاړي لپاره د اغېز اندازه مهمه ده: ایا کومه خونه په 1/36 یا تر هغه ښه کچه راځي، او څومره؟ کای مربع د څرخ په اړه څه وايي؛ یوازې د راتګ کچه د شرط په اړه څه وايي.
ځواک
بله تېروتنه دا ده چې یوه شته ناانډولي ونه موندل شي. په 1,000 چکرونو کې، په 1/30 کچه یوه خونه (چې ډېره لویه ناانډولي ده) په 5% کچه یوازې نږدې نیمایي وختونو کې موندل کېږي. دا ستونزه د نمونې اندازه حلوي، نه هوښیاري. د نمونې د اندازې پاڼه شمېرې ورکوي.
یو عملي معیار
د ناانډولۍ یوه ادعا هغه وخت د پاملرنې وړ ده چې: ازموینه مخکې ټاکل شوې وي، p < 0.01 وي نه 0.05، پر یوې ورته اندازې خپلواکې نمونې تکرار شوې وي، او له تکرار وروسته د غوره خونو د راتګ اټکل شوې کچه 1/34 یا تر هغه ښه وي. دا معیار د لوبې په ټول تاریخ کې یوازې څو ځله پوره شوی، او تر هغه ځایه چې عامه اسناد ښيي، هېڅکله پر یوه نوي ساتل شوي څرخ نه.
پوښتنې
د 1920مو کلونو یو دود. هېڅ ځانګړی شی پکې نشته؛ کله چې ډېر څرخونه ګورئ، 0.01 تر هغه ډېر معقول حد دی.
شاید یو شان پایلې نه ورکوي. کېدای شي د ډیلر اغېز، د ثبت تېروتنه یا د معلوماتو د داخلولو ستونزه وي. تکرار یې کړئ.
نه. دا درته وايي چې وېش سم نه دی. د برخو شننه او د اغېز اندازه درته وايي چې چېرته.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
پر یوه راپور شوي دوه صفرهڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← څرخ لومړی درجنشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ورکړه یې 2:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← په 3,000 چکرونو کې 742 ځله راغی. دا له اوسط څخه څو معیاري انحرافهریاضيمعیاري انحرافد واریانس جذر؛ له متوقع ارزښت څخه د یوې پایلې معمول واټن.بشپړ یې ولولئ ← ښکته دی، او یو سم څرخ به دا څومره ځله وکړي؟
حل وښیاست
ځواب شاوخوا 8.1 معیاري انحرافه ټیټ. یو سم څرخ به دا شاوخوا په 3 × 10¹⁵ هڅو کې یو ځل وکړي، چې یعنې هېڅکله. هغه ځواب چې له پوښتنې سره خپور شوی 11.75 وايي؛ موږ 8.07 ترلاسه کوو.
لومړی درجن له 38 خونوسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← 12 نیسي. په 3,000 چکرونو کې په اوسط ډول 3,000 × 12/38 = 947.4 ځله راځي، د √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5 خپرېدو سره.
742 له اوسط څخه 205.4 ښکته دی: 205.4/25.5 = 8.07 خپرېدنې.
یو سم څرخ شاوخوا په 740 هڅو کې یو ځل درې خپرېدنې کم راځي؛ اته خپرېدنې کم، شاوخوا په 3 × 10¹⁵ کې یو ځل (زنګ بڼې منحني، یو اړخ). دا په پام کې نیول چې لوستونکي د درېیو درجنونو تر ټولو بد لیدلی، هېڅ مهم شی نه بدلوي. داسې پایله وايي چې څرخ، یا شمېرنه، غلط دی. پر یو صفره څرخ به همدا شمېرنه 9.0 خپرېدنې ټیټه وي (اوسط 973.0، خپرېدنه 25.6).
د خندا شېبه
په شلو سمو څرخونو کې یو «معناداره» وي. د دې شمېرې معنا همدا ده.
سرچینې
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.