د رولېټ خپلواک چکرونه
هر چکر له صفر څخه پیلېږي.
د یوه چکر پایله پر بل چکر هېڅ اغېز نه لري. په دې سایټ کې هره محاسبه پر همدې حقیقت ولاړه ده.
خپلواکي څه معنا لري
p(په 2م چکر کې سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← | په 1م چکر کې سور) = p(سور) = 18/37. پر تېرو پایلو شرطي کول هېڅ نه بدلوي. ګرمې شمېرېغلط باورګرمه شمېرههغه شمېره چې په دې وروستیو کې تر تمې ډېره راغلې وي. پر یوه سم څرخ هېڅ وړاندوینه نه کوي.بشپړ یې ولولئ ←، سړې شمېرېغلط باورسړه شمېرههغه شمېره چې د ډېرو چکرونو لپاره نه وي راغلې. پر یوه سم څرخ د راتلونکو چکرونو په اړه هېڅ معلومات نه ورکوي.بشپړ یې ولولئ ← او هغه رنګونه چې «باید راشي» د تېر وخت بیان دی، وړاندوینه نه ده، او هر یو پر دې غلطې ادعا ولاړ دی چې د رولېټ چکرونه خپلواک نه دي. په رسمي ډول، د هر ترتیب ګډ احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← د یو یو چکر د احتمالونو حاصل ضرب دی، او همدا یوازینی لامل دی چې د احتمال په پاڼه کې د ضرب قاعده روا ده.
ولې «د رولېټ چکرونه خپلواک نه دي» له فزیکي پلوه غلط دی
توپسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← په لاس په داسې سرعت غورځول کېږي چې په یوه ثانیه کې د متر په لسمو برخو بدلېږي؛ پر داسې لار ګرځي چې رګړ یې له دوړو او لندبل سره بدلېږي؛ له اتو ټکروونکوسامانټکروونکیپر ښکته څنډه یو له هغو فلزي خنډونو څخه چې لوېدونکی توپ خوروي. نور نومونه: کښتۍ، الماس، مېخ.بشپړ یې ولولئ ← څخه یوه ته په داسې زاویه لګېږي چې همدا ټول یې ټاکي؛ او د خونو د منځنیو دېوالونوساماند خونو منځنی دېوالپر څرخ د دوو خونو تر منځ فلزي بېلوونکی.بشپړ یې ولولئ ← پر سر ټوپونه وهي چې پر یوه توپ یې اغېز په 1 m/s سرعت کې په تخنیکي معنا ګډوډ (کېوټیک) دی. د مخکینۍ پایلې هېڅ شی په دغو متغیرونو کې نه پاتې کېږي. روټرسامانروټرد څرخ ګرځېدونکې برخه چې خونې پرې دي.بشپړ یې ولولئ ← همغه روټر دی، او دا یوازینی ځای دی چې تړاو پکې پټ پاتې کېدای شي، او همدا د څرخ د ناانډولۍ پوښتنه ده.
له دې څه پایله اخلو
هر د شرط سیستم د تېرو پایلو تابع ده. که تېرې پایلې د راتلونکي چکر په اړه هېڅ معلومات ونه لري، هېڅ داسې تابع د راتلونکي شرط متوقع ارزښتریاضيمتوقع ارزښتپه اوږده موده کې د هر شرط اوسطه پایله. د هر معیاري اروپايي شرط لپاره د شرط د پیسو −1/37.بشپړ یې ولولئ ← نه شي ښه کولای. دا د سیستمونو پر ضد د دلیل رسمي بڼه ده، او له همدې امله د ستراتېژۍ پاڼې د هغو سیستمونو لپاره هم مخکې له مخکې لیکل کېدای شي چې لا اختراع شوي نه دي: ثبوت په قاعده پورې اړه نه لري.
کله به ناکامه شي
یوازې که څرخ فزیکي ناانډولي ولري یا د ډیلر د توپ خوشې کول د وړاندوینې وړ وي. دا د لابراتوار موضوعګانې دي. حتی هلته هم تړاو په فزیک پورې دی، نه په تېرو پایلو: یوه ناانډوله خونهسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← په هر چکر کې ډېر احتمال لري، نه دا چې له «سړه» کېدو وروسته یې احتمال ډېر شي. د تېرو چکرونو معلومات به د څرخ په اړه ثبوت وي، او دا د پایلو له یوه نمونې سره بېل شی دی.
خپلواکي یوه انګېرنه ده
د چانسونو ضربول یوازې هغه وخت روا دي چې پېښې خپلواکې وي، او د رولېټ څرخ دا حق د فزیک له لارې ګټي. په نورو ځایونو کې باید وڅېړل شي. په 1999 کې سالي کلارک (Sally Clark)، یوه انګرېزه وکیله، د خپلو دوو ماشومو زامنو په وژنه محکومه شوه. یوه ماشوم پوه ډاکټر جورۍ ته وویل چې د هغې په څېر په یوه کورنۍ کې د دوو ناڅاپي ماشومي مړینو چانس 1 پر 73 میلیونه دی، او دا شمېره یې د 1 پر 8,543 په مربع کولو موندلې وه، چې د یوې مړینې چانس دی. مربع کول دوه مړینې د څرخ د دوو چکرونو په څېر ګڼي. خو وروڼه جینونه او کور سره شریک لري، نو له یوې ناڅاپي مړینې وروسته د دویمې احتمال له لومړۍ ډېر لوړ دی. د شاهي احصايوي ټولنې (Royal Statistical Society) په 2001 کې دا خبره په ښکاره وکړه، او د کلارک محکومیت په 2003 کې په دویمه استیناف کې لغوه شو، وروسته له هغه چې هغه طبي شواهد راښکاره شول چې نه وو ښودل شوي. هوناچېک (2025) دا قضیه د هغې قاعدې د ښوونې لپاره کاروي چې دا پاڼه پرې ولاړه ده: یوازې هغه څه ضرب کړئ چې خپلواک وي.
خپلواکي او RNG مېزونه
سافټوېري مېزونه هره پایله د تصادفي شمېرو له یوه تصدیق شوي جوړوونکي څخه اخلي چې د همدې ځانګړنې لپاره ازمویل کېږي: په میلیونونو پایلو کې پرله پسې خپلواکي. متحرک څرخ یوازې ښکلا ده. هغه RNG مېز چې تړاو وښيي، تصدیق به یې ونه شي، او دا له هرې هغې ازموینې سخته ده چې یو لوبغاړی یې کولای شي.
پوښتنې
یوې خونې ته نه. شاید د ډېر ثبات سره، یوې برخېڅرخبرخهپر څرخ د خونو یوه پرله پسې کمان بڼې برخه، چې پر نقشه د یوې ډلې سره توپیر لري.بشپړ یې ولولئ ← ته تر تصادف ډېر ځله؛ په لابراتوار کې د ډیلر لاسلیک وګورئ. سټوډیوګانې د مخنیوي لپاره د توپ خوشې کول بدلوي.
په زرګونو چکرونو کې د ناانډولۍ د شننې لپاره، په اصولو کې هو. د راتلونکي چکر لپاره، نه.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
یو شرط چې تر دوو چکرونو مخکې تړل کېږي، برابره ورکړه لري که دویمه شمېره تر لومړۍ لوړه وي. برابري بایلي، او 0 تر ټولو ټیټه شمېره ګڼل کېږي. پر اروپايي څرخ یې لګښت څومره دی؟
حل وښیاست
ځواب دقیقاً 2.70%، د سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← په څېر.
دوه چکرونه خپلواک دي، نو دویمه شمېره هومره احتمال لري چې تر لومړۍ لوړه وي لکه ټیټه. یوازینی بل حالت برابري ده، هماغه شمېره دوه ځله، د 1/37 په احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ←.
نو شرط د (1 − 1/37)/2 = 18/37 په احتمال ګټي، دقیقاً د سور چانس، او هماغه 2.70% لګښت لري.
که مو د لومړۍ شمېرې تر لیدلو وروسته تړلی شوای، ډالۍ به وه: له 0 وروسته په 37 کې 36 ځله ګټي. له همدې امله داسې شرط باید تر لومړي چکر مخکې وتړل شي.
د خندا شېبه
هر چکر له صفر څخه پیلېږي. دلته هره محاسبه پر همدې ولاړه ده.
سرچینې
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”