د ناستې اوږدوالی او لګښت
د لوبې پانګه په یوه ټاکلي شرط څومره دوام کوي، او ساعتونه یې څومره لګښت لري. هغه شمېرې چې ډېری لوبغاړي یې هېڅکله نه محاسبه کوي، خو ډېری یې باید محاسبه کړي.
ثابت برابر ورکړې شرط په اوسط ډول د پانګې د هر شرط لپاره 37 چکره دوام کوي، که څه هم د ټولو ناستو نیمایي تر دې ژر پای ته رسېږي؛ په ساعت کې متوقع لګښت د شرط پیسې × په ساعت کې چکرونه / 37 دی. دا دواړه یو ځای اجازه درکوي چې د یوه ماښام بیه مخکې له پیله وټاکئ.
د لوبې پانګه څومره دوام کوي
د B لوبې پانګېپیسېد لوبې پانګهټولې هغه پیسې چې د لوبې لپاره بېلې شوې. د لوبې د پانګې مدیریت دا پرېکړه ده چې په هر شرط او هره ناسته کې یې څومره په خطر کې واچوئ.بشپړ یې ولولئ ← او د s ثابت برابر ورکړې شرط سره، پانګه په هر چکر کې په اوسط ډول s/37 ښکته ځي او په هر چکر کې شاوخوا s دواړو خواوو ته پورته ښکته کېږي. یوازې همدا ښکته تګ اوسط ټاکي: پانګه 37 × B/s چکره دوام کوي، ځکه په هر چکر کې د s/37 په کچه د B بایللو ته همدومره وخت پکار دی. پورته ښکته کېدل اوږدوالي نابرابر کوي. ځینې ناستې د یوې بدې لړۍ له امله ژر ختمېږي، یو څو ډېرې اوږدې کېږي، او میانه، یعنې هغه اوږدوالی چې د ټولو ناستو نیمایي ورته نه رسېږي، له اوسط لاندې ده. د $500 پانګه په $10 کې (B/s = 50) په اوسط ډول 1,850 چکره او په میانه کې 1,364 چکره دوام کوي، چې پر ژوندي مېز شاوخوا 27 ساعته کېږي. په $50 کې (B/s = 10) میانه 136 چکره ده، له درې ساعتونو کم.
ساعتونه څومره لګښت لري
په ساعت کې متوقع زیانریاضيمتوقع زیانمتوقع ارزښت ضرب د شرطونو ټوله اندازه؛ هغه اوسط زیان چې په یوه ناسته یا موده کې کېږي.بشپړ یې ولولئ ← = د شرط پیسې × په ساعت کې چکرونه / 37. هغه دوه شمېرې چې تاسو یې کنټرولوئ، د شرط پیسې او سرعت دی. هغه لوبغاړی چې په ساعت کې 50 چکرونو کې $10 شرط تړي، پر اروپايي مېز په ساعت کې $13.51، پر فرانسوي مېز $6.76، او پر چټک مېز $27 ورکوي. پرېکړه وکړئ چې د رولېټ یو ساعت تاسو ته څومره ارزښت لري، او د شرط اندازه به ترې راووځي.
دواړه یو ځای
هغه لوبغاړی چې $500 لري او غواړي پر یوه 50 چکریز ژوندي مېز څلور ساعته ماښام (200 چکره) تېر کړي او نه غواړي ټوله پانګه وبایلي، باید له شاوخوا $25 ډېر شرط ونه تړي (B/s = 20، د بربادۍ میانه 394 چکره). د ماښام متوقع لګښت 200 × $25 / 37 = $135 دی. که $135 ډېر وي، شرط ټیټېږي او ماښام په یو وخت خوندي او ارزانه کېږي: په $10 کې متوقع لګښت $54 دی او له 200 چکرونو مخکې بربادي نادره ده.
- p10 −$500
- p25 −$500
- میانه −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
پر یوه شمېره ناستې
د یوې شمېرېشرطیوه شمېرهیوازې یوه شمېره، ورکړه یې 35:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← شرطونو لپاره د همغه اوږدوالي ناستې لپاره شرط باید کوچنی وي: په هر واحدپیسېواحدهغه بنسټیزې د شرط پیسې چې یو سیستم یا لوبغاړی پرې کار کوي. تدریجي سیستمونه په واحدونو بیانېږي څو پر هر مېز پلي شي.بشپړ یې ولولئ ← کې σ 5.84 دی، د سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← د شاوخوا 1 په وړاندې، نو پانګه باید اوږدې وچې مودې پوښلای شي. د 200 چکرونو میانې لپاره پر سور شاوخوا 13 B/s او پر یوه شمېره شاوخوا 56 پکار دي، یعنې نږدې څلور چنده ډېر شرطونه. د $500 پانګه چې په میانه کې پر یوه شمېره 200 چکره دوام وکړي، شاوخوا $9 شرط ته اړتیا لري. هغه لوبغاړي چې له $500 څخه پر یوه شمېره $25 شرطونه تړي، یو لنډ او پر شور ماښام اخلي: شل پرله پسې بایلل یې پای ته رسوي، او دا تر ډېره پېښېږي.
د بیو صادق لست
رولېټ د شرط پیسې × چکرونه / 37 لګښت لري. نور هر څه، سیستم، بختوره شمېره، د خطر کمول، د ماښام بڼه ټاکي نه بیه یې. هغه لوبغاړی چې لومړی بیه محاسبه کړي او داسې شرط وټاکي چې د ورکولو ته یې خوشحاله وي، د ستراتېژۍ یوازینۍ هغه برخه یې کړې چې کار کوي.
فورمول
پوښتنې
دقیق نه. د کوچنۍ پانګې لپاره پورته ښکته کېدل غالب دي او میانه نږدې د (B/s)² په څېر لوییږي، لکه د عادلانه سکې لپاره. د لویې پانګې لپاره برتري غالبه ده او میانه اوسط ته نږدې کېږي، یعنې 37 × B/s. د شاوخوا 20 شرطونو په کچه د (B/s)² قاعده تصادفاً له دقیقې میانې، 394 چکرونو، سره سمون خوري؛ له هغې لاندې لنډه راځي او له هغې پورته اوږده.
تر ټولو بد حالت محدودوي او ناسته لنډوي، چې متوقع زیان د هغو چکرونو په تناسب کموي چې نه دي لوبول شوي.
پر برابر ورکړې شرطونوشرطبرابر ورکړې شرطسور/تور، طاق/جفت، لوړ/ټیټ. 18 شمېرې، ورکړه یې 1:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← په ساعت کې لګښت نیمایي کوي او د بربادۍ اوسط وخت دوه چنده کوي، 74 × B/s چکرونو ته.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
تاسو پر اروپايي څرخ پر سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← $500 شرط کوئ، هر ځل $10، پرته له کومې د درېدو قاعدې. په اوسط ډول د لوبې پانګهپیسېد لوبې پانګهټولې هغه پیسې چې د لوبې لپاره بېلې شوې. د لوبې د پانګې مدیریت دا پرېکړه ده چې په هر شرط او هره ناسته کې یې څومره په خطر کې واچوئ.بشپړ یې ولولئ ← څو چکرونه دوام کوي؟
حل وښیاست
ځواب 1,850 چکرونه: د 50 شرطونو هر یوه لپاره 37 چکرونه.
هر چکر په اوسط ډول د شرط د پیسو 1/37 لګښت لري: $10/37، شاوخوا 27 سنټه. د لوبې پانګه 50 شرطونه لري، او په هر چکر کې د یوه شرط د 1/37 په اندازه د 50 شرطونو بایلل 50 × 37 = 1,850 چکرونه نیسي.
لوړې ژورې دا اوسط نه بدلوي، ځکه چې ناسته یوازې په صفر کې پای ته رسېدای شي او له هغې مخکې هر چکر په اوسط ډول هماغه 27 سنټه لګښت لري. هغوی خپرېدل بدلوي: د ټولو ناستو نیمایي تر 1,364م چکر پورې پای ته رسېږي، او شاوخوا په شلو کې یوه له 5,000 څخه اوږدېږي، چې اوسط پورته کاږي.
Epstein (2013) عمومي قاعده ورکوي: د داسې کازینو پر وړاندې چې پیسې یې هېڅکله نه ختمېږي، د z شرطونو د لوبې پانګه د z پر هر چکر برترۍ وېشلو هومره دوام کوي. پر امریکايي څرخ، چېرته چې برابره ورکړه په هر چکر کې د شرط 1/19 بایلي، هماغه $500 په اوسط ډول 950 چکرونه دوام کوي.
د خندا شېبه
د شرط پیسې × چکرونه / 37. د ماښام بیه مخکې له پیله وټاکئ.
سرچینې
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.