غلط باور: د ځینو شمېرو وار رارسېدلی دی
«اوولس په 150 چکرونو کې نه دی راغلی. اوس یې وار دی.» داسې نه ده.
هغه شمېره چې ډېر وخت نه ده راغلې، په راتلونکي چکر کې یې احتمال دقیقاً د نورو هرې شمېرې په اندازه دی: 1/37. دا باور چې ګواکې د هغې «وار رارسېدلی»، همغه د قمارباز تېروتنه ده چې د پایلو تخته ورسره تړل شوې ده.
ادعا
کازینوګانې وروستۍ 20 تر 500 پایلې ښيي او ډېر ځله هغه «سړې» شمېرې په نښه کوي چې څه موده نه دي راغلې. لوبغاړي تخته ګوري، ویني چې 17 د 150 چکرونو راهیسې نه دی راغلی، او پر هغه شرط تړي، ځکه چې ګواکې اوس یې وار دی. استدلال دا دی چې په اوږده موده کې هره شمېره د وخت 1/37 برخه راځي، نو هغه شمېره چې وروسته پاتې ده باید ځان را ورسوي.
ولې دا غلط دی
چکرونه یو له بله خپلواک دي. توپسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← نه پوهېږي چې 17 نه دی راغلی، او خونهسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← همغومره لویه ده لکه پخوا. په اوږده موده کې تناسب د رقیق کېدو له لارې برابرېږي، نه د جبران له لارې: له نورو 10,000 چکرونو وروسته د 150 چکرونو تشه یوه ناڅیزه ګردول شوې تېروتنه ګرځي، نه ځکه چې 17 تر معمول زیات راغلی، بلکې ځکه چې نمونه لویه شوې ده. د لویو شمېرو قانونریاضيد لویو شمېرو قانوند خپلواکو پایلو اوسط، څومره چې د هڅو شمېر زیاتېږي، متوقع ارزښت ته نږدې کېږي.بشپړ یې ولولئ ← دا نه غواړي چې کومه شمېره ځان را ورسوي؛ یوازې دا غواړي چې تېر بدلونونه د ټولې اندازې په پرتله کوچني شي.
ولې سم ښکاري
ځکه چې د ژوند په نورو ټولو برخو کې نه راتګ د راتګ نښه وي: هغه بس چې شل دقیقې نه دی راغلی، په راتلونکو پنځو دقیقو کې یې د راتګ امکان ډېر دی. دا ځکه چې بسونه مهالوېش لري. رولېټ هېڅ مهالوېش نه لري؛ هغه احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← لري، او احتمال سهمیه نه ده. دا احساس د نړۍ د ډېرو شیانو لپاره سم دی، خو د څرخ لپاره غلط دی.
ازموینه
له پایلو تختو سل «سړې» شمېرې ولیکئ او پر هرې یوې د راتلونکو 37 چکرونو لپاره شرط وتړئ. د راتګ کچه به په هر چکر کې 1/37 وي، همغومره لکه د هرې تصادفي ټاکل شوې شمېرې، لږ یا ډېر د ګډوډۍ په اندازه. د پایلو تخته د تېر وخت بیان دی. د یوه سم څرخ لپاره هېڅ وړاندوینه پکې نشته، او پر یوه ناانډول څرخلابراتوارناانډول څرخهغه څرخ چې فزیکي عیبونه یې ځینې خونې تر 1/37 ډېرې احتمالي کوي. ډېر لږ پېښېږي، او یوازې د زرګونو ثبت شویو چکرونو په مرسته موندل کېږي.بشپړ یې ولولئ ← (چې د ثابتولو لپاره یې زرګونه چکرونه پکار دي) به ګرمې شمېرېغلط باورګرمه شمېرههغه شمېره چې په دې وروستیو کې تر تمې ډېره راغلې وي. پر یوه سم څرخ هېڅ وړاندوینه نه کوي.بشپړ یې ولولئ ←، نه سړې، د شرط وړ وې.
معکوس غلط باور
«اوولس ګرم دی، پر هغه شرط وتړئ» همغه تېروتنه ده چې نښه یې اړول شوې. د دواړو باورونو متوقع ارزښتریاضيمتوقع ارزښتپه اوږده موده کې د هر شرط اوسطه پایله. د هر معیاري اروپايي شرط لپاره د شرط د پیسو −1/37.بشپړ یې ولولئ ← د سترګو پټولو او ګوتې نیولو په څېر دی: د شرط د پیسو −2.70%. په سمولېټر کې تاریخچه وچلوئ او وشمېرئ چې یوه سړه شمېرهغلط باورسړه شمېرههغه شمېره چې د ډېرو چکرونو لپاره نه وي راغلې. پر یوه سم څرخ د راتلونکو چکرونو په اړه هېڅ معلومات نه ورکوي.بشپړ یې ولولئ ← په راتلونکو 37 چکرونو کې څومره ځله راځي؛ ځواب شاوخوا 63.7% دی، دقیقاً لکه د هرې بلې شمېرې لپاره.
پوښتنې
هغه یې ځکه ښيي چې لوبغاړي یې غواړي. تخته سمه ده، خو هېڅ ګټه نه لري.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: کمه پېښه ده، خو په راتلونکي چکر کې یې احتمال بیا هم 1/37 دی. که دا پر یوه څرخ بیا بیا پېښېږي، نو دا د ناانډولۍ پوښتنه ده، او ځواب به دا وي چې له دې شمېرې ډډه وشي.
نه.
د خندا شېبه
احتمال سهمیه نه ده.
سرچینې
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, ټوک 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.