په رولېټ کې د کازینو برتري
د هر شرط د پیسو هغه برخه چې کازینو یې په اوسط ډول ساتي.
اروپايي رولېټ: په هر معیاري شرط 2.70%، ځکه ورکړې داسې محاسبه شوې لکه 36 خونې چې وي، حال دا چې 37 دي.
استخراج
پر یوه شمېرهشرطیوه شمېرهیوازې یوه شمېره، ورکړه یې 35:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← شرط عادلانه نسبت به 36 پر 1 وای، ځکه د ګټلو د هرې یوې لارې په وړاندې د بایللو 36 لارې شته. کازینو 35 پر 1 ورکوي. هغه ورک واحدپیسېواحدهغه بنسټیزې د شرط پیسې چې یو سیستم یا لوبغاړی پرې کار کوي. تدریجي سیستمونه په واحدونو بیانېږي څو پر هر مېز پلي شي.بشپړ یې ولولئ ← چې پر 37 یو شان احتمالي پایلو وېشل شي، په هر چکر کې د شرط د پیسو 1/37 = 2.70% کېږي. همدا کمښت په هره ورکړهپیسېورکړههغه څه چې ګټونکی شرط یې درکوي، د «X پر 1» په بڼه، د بېرته ورکړل شوو د شرط پیسو سربېره.بشپړ یې ولولئ ← کې ښکاري، ځکه هره ورکړه د 36/n − 1 قاعده کاروي: دوه ګونی شرطشرطدوه ګونیدوه ګاونډۍ شمېرې، ورکړه یې 17:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← د 17.5 پر ځای 17 ورکوي، درجنشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ورکړه یې 2:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← د 2.083 پر ځای 2، او سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← د 1.056 پر ځای 1. توپیر تل په هره ګټه کې 1/n واحده دی، او په هر چکر کې n/37 ګټې دي، نو تل په هر چکر کې 1/37.
برتري او ساتلې برخه
برتري په هر شرط تړل شوي واحد کې متوقع زیانریاضيمتوقع زیانمتوقع ارزښت ضرب د شرطونو ټوله اندازه؛ هغه اوسط زیان چې په یوه ناسته یا موده کې کېږي.بشپړ یې ولولئ ← دی: په هر چکر کې 2.70%. د کازینو ساتلې برخهپیسېد کازینو ساتلې برخهد هغو پیسو برخه چې لوبغاړي یې مېز ته راوړي او کازینو یې په ریښتیا ساتي. تر کازینو برترۍ لوړه ده، ځکه چې ګټلې پیسې بیا شرط کېږي.بشپړ یې ولولئ ← هغه څه دي چې کازینو په رښتیا ستاسو له هغو پیسو ساتي چې مېز ته مو راوړې وې، او دا ډېره لوړه ده ځکه تاسو ګټلې پیسې بیا په شرط اچوئ. د $100 د ننوتو پیسېمېزد ننوتو پیسېپر مېز د نغدو پیسو بدلول په ژېټونونو. دا کار د چکرونو تر منځ کېږي، او پیسې پر نقشه ایښودل کېږي، ډیلر ته په لاس نه ورکول کېږي.بشپړ یې ولولئ ← چې په 200 چکرونو کې هر ځل $10 پرې شرط وتړل شي، $2,000 د شرطونو ټوله اندازه جوړوي او شاوخوا $54 برتري ورکوي؛ پر دغو د ننوتو پیسو د کازینو ساتلې برخه 54% ده. کازینوګانې ساتلې برخه راپور کوي؛ لوبغاړي باید د برترۍ په اساس فکر وکړي.
ولې هر شرط یو شان برتري لري
دا د ډیزاین یوه پرېکړه ده، تصادف نه دی. د 36/n − 1 قاعده په 18مه پېړۍ کې ټاکل شوې وه، او دوه صفرهډولدوه صفرهد امریکايي څرخ 00 خونه. شتون یې د کازینو برتري له 2.70% څخه 5.26% ته لوړوي.بشپړ یې ولولئ ← وروسته لرې شو پرته له دې چې ورکړو ته لاس ور وړل شي. که ورکړې د 37 خونوسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← لپاره عادلانه وای، پر یوه شمېره شرط به 36 پر 1 ورکړه درلوده او کازینو به هېڅ عاید نه درلود. یو شان برتري اسانتیا ده: په رولېټ کې هېڅ شرط د بل په پرتله «د ساده ګانو شرط» نه دی، یوازې د امریکايي پنځه شمېریز شرط استثنا ده چې 7.89% برتري لري.
د رولېټ برتري څه نه ده
دا د یوې ناستې د بایللو احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← نه دی؛ ډېرې لنډې ناستې واریانسریاضيواریانسدا اندازه کوي چې پایلې د متوقع ارزښت شاوخوا څومره خورې دي. د یوې شمېرې لپاره لوړ، د برابر ورکړې شرطونو لپاره ټیټ.بشپړ یې ولولئ ← ټاکي، او د 100 چکرونو د برابر ورکړې ناستو شاوخوا 42% په ګټه پای ته رسېږي. دا په هره ناسته کې ټاکلې فیس نه ده؛ د شرطونو له ټولې اندازېپیسېد شرطونو ټوله اندازههغه ټولې پیسې چې په یوه ناسته یا موده کې شرط شوې، د بیا شرط شوو ګټلو پیسو په ګډون. نور نومونه: handle، action.بشپړ یې ولولئ ← سره لوړېږي، نو هغه تدریجي سیستمستراتېژيتدریجي سیستمهره هغه قاعده چې د شرط پیسې د تېرو پایلو له مخې بدلوي. منفي تدریجي سیستمونه یې له بایللو وروسته لوړوي، مثبت یې له ګټلو وروسته.بشپړ یې ولولئ ← چې ډېر شرط تړي، ډېر ورکوي. دا داسې څه هم نه دي چې د شرطونو کوم ترتیب یې کمزوری کړای شي، ځکه د یو مهال شرطونو برترۍ د هغوی د پیسو په تناسب سره جمع کېږي.
په پیسو کې
په هرو $1,000 شرط تړلو متوقع زیان په اروپايي رولېټډولاروپايي رولېټیو صفره څرخ، 37 خونې، د کازینو برتري 2.70%. په دې سایټ کې اصلي ماډل.بشپړ یې ولولئ ← کې $27.03، په امریکايي کې $52.63، او پر برابر ورکړې شرطونوشرطبرابر ورکړې شرطسور/تور، طاق/جفت، لوړ/ټیټ. 18 شمېرې، ورکړه یې 1:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← د لا پارتاژقاعدهلا پارتاژفرانسوي قاعده: کله چې صفر راشي، د برابر ورکړې شرط نیمایي پیسې بېرته درکول کېږي. پر دې شرطونو د کازینو برتري نیمایي کوي او 1.35% ته یې راټیټوي.بشپړ یې ولولئ ← سره $13.51 دی. یو منظم لوبغاړی چې په اوونۍ کې دوه ځله، هر ماښام $500 شرط تړي، په یوه کال کې $52,000 د شرطونو ټوله اندازه جوړوي او پر اروپايي څرخ شاوخوا $1,400 برتري ورکوي. دا شمېره په هر چکر کې کوچنۍ ده او په کال کې بې رحمه.
په هر چکر کې که په هر فیصله شوي شرط کې
د رولېټ نږدې هر شرط په یوه چکر فیصله کېږي، نو په هر چکر کې یې برتري او په هر شرط کې یې برتري یوه شمېره ده. هغه شرط چې بې پایلې پاتې کېدای شي او د مېز پر نقشهساماند مېز نقشهپر مېز د شرط چاپ شوی جال. نور نومونه: مېز، ټوکر، مخ پوښ.بشپړ یې ولولئ ← پاتې شي، دوې شمېرې لري. د Riverboat Roulette شین آبي شرط د امریکايي څرخ 3 شمېرې پوښي، که له 8 سپینو شمېرو څخه د یوې تر راتګ مخکې یوه یې راشي نو 2 پر 1 ګټي، او په نورو ټولو پایلو کې بې پایلې پاتې کېږي. په هر فیصله شوي شرط کې د شرط د پیسو 2/11 برخه بایلي، یعنې 18.18%. په هر چکر کې 2/38 بایلي، یعنې 5.26%، ځکه په اوسط ډول یو شرط 38/11 چکره، شاوخوا 3.5، پر مېز پاتې کېږي. دواړه شمېرې سمې دي. د هر چکر شمېره دا شرط د مېز له نورو شرطونو سره پرتله کوي او ښيي چې یو ساعت څومره لګښت لري؛ د هر فیصله شوي شرط شمېره وايي چې کله شرط بالاخره فیصله شي، د هر شرط د پیسو څومره برخه بېرته راځي.
کله چې کازینو بیه غلطه وټاکي
په دې پاڼه کې هره برتري له هغې حسابي محاسبې راځي چې کازینوګانې یې معمولاً سمه کوي. ځینې وختونه یې نه کوي. د 1994 کال په اکتوبر کې د مسیسیپي د بیلوکسي Grand Casino پر هغو درېیو ډایسونو چې مجموعه یې 4 وي 80 پر 1 ورکړه وړاندې کړه، او پر 17 هم همدا. درې ډایسونه په 216 ډوله غورځي او یوازې 3 یې مجموعه 4 لري، نو دې شرط د شرط د هر واحد پر وړاندې 81 × 3/216 = 1.125 بېرته ورکاوه: لوبغاړي ته 12.5% برتري. لوبغاړي پوه شول. کازینو په یوه ورځ کې شاوخوا $180,000 وبایلل، شرط یې بند کړ، او بیا یې په 60 پر 1 پرانیست، چې همغه له 216 څخه 3 چانسونه کازینو ته په 15.3% برترۍ اړوي. هوناچېک (2025) د بولمن په حواله دا کیسه بیانوي. د رولېټ معیاري ورکړې دومره ساده دي چې په دې ډول نه غلطېږي؛ د هغې نادر څنګیز شرطونهشرطڅنګیز شرطیو اختیاري اضافي شرط چې له اصلي لوبې سره تړل شوی، معمولاً پر پرله پسې پایلو، د بونس پر پېښې یا پر جیک پاټ. نږدې تل تر معیاري شرطونو ګران دی.بشپړ یې ولولئ ← هغه ځای دی چې حساب یې باید وڅېړل شي.
د مېز په نورو لوبو کې څنګیز شرطونه
بولمن (2021) د بلېک جېک، بکارا، کرېپس او رولېټ اصلي شرطونه د همغو مېزونو تر څنګ د عادي څنګیزو شرطونو سره ږدي. په لومړیو درېیو لوبو کې څنګیز شرط له اصلي شرط ډېر لګښت لري، اکثراً څو چنده ډېر. استثنا د جدول وروستۍ لوبه ده: د امریکايي رولېټډولامریکايي رولېټداسې څرخ چې 0 او 00 لري، 38 خونې، د کازینو برتري 5.26%. په دې سایټ کې اصلي ماډل نه دی.بشپړ یې ولولئ ← برتري پر اصلي شرطونو 5.26% ده، دومره لوړه چې د Colors یا WINGO په څېر څنګیز شرط ترې ارزانه کېدای شي.
فورمول
پوښتنې
نه. دا د هغو پیسو 2.70% دی چې پرې شرط تړئ. چې همغه پیسې بیا په شرط واچوئ، بیا پرې شرط تړل کېږي.
نه. دا یو تناسب دی. په ډالرو متوقع زیان د شرط له پیسو سره لوړېږي.
که د برترۍ له مخې یې وسنجوو، ټول معیاري اروپايي شرطونه برابر دي؛ یوازې په دې کې توپیر لري چې څو ځله ګټي او څومره ورکوي. د لا پارتاژ سره، د برابر ورکړې شرطونو برتري د نورو نیمایي ده.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
پر اروپايي څرخ یوه شمېرهشرطیوه شمېرهیوازې یوه شمېره، ورکړه یې 35:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← شرط او پر سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← شرط دواړه 2.70% لګښت لري، که څه هم یو یې یوازې یوه شمېره نیسي او بل اتلس. ولې هر شرط هماغه د کازینو برتريریاضيد کازینو برتريد هر شرط د پیسو هغه برخه چې کازینو یې په اوسط ډول ساتي: په اروپايي رولېټ کې 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← لري؟
حل وښیاست
ځواب هره ورکړهپیسېورکړههغه څه چې ګټونکی شرط یې درکوي، د «X پر 1» په بڼه، د بېرته ورکړل شوو د شرط پیسو سربېره.بشپړ یې ولولئ ← داسې ټاکل شوې لکه صفرڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← چې هېڅ نه وي، نو هر شرط، هر څه چې نیسي، په 37 چکرونو کې یو واحدپیسېواحدهغه بنسټیزې د شرط پیسې چې یو سیستم یا لوبغاړی پرې کار کوي. تدریجي سیستمونه په واحدونو بیانېږي څو پر هر مېز پلي شي.بشپړ یې ولولئ ← بایلي.
پر n شمېرو یو شرط واخلئ. ورکړه یې (36 − n)/n پر 1 ده. په 37 چکرونو کې په اوسط ډول n ځله ګټي او 37 − n ځله بایلي.
ګټې یې n × (36 − n)/n = 36 − n واحده راوړي. زیانونه یې 37 − n واحده لګښت لري. توپیر یې په هرو 37 چکرونو کې −1 واحد دی، او n له منځه تللی: پایله د یوې شمېرې، کونجشرطکونجڅلور شمېرې چې پر نقشه یو ګډ کونج لري، ورکړه یې 8:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← یا درجنشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ورکړه یې 2:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← لپاره یو شان ده. په 37 کې د یوه واحد بایلل 2.70% کېږي.
پر داسې څرخ چې N خونېسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← ولري، هماغه حساب (36 − N)/N ورکوي، نو پر امریکايي څرخ −2/38 = 5.26%. یوازینی شرط چې دا نظم ماتوي، امریکايي پنځه شمېریز شرط دی: قاعده وايي باید 6.2 پر 1 ورکړه ولري، خو 6 ورکوي، او 7.89% لګښت لري.
کینو، د لاټرۍ په څېر لوبه، د شرط شویو پیسو 25% یا تر هغه ډېر ساتي. که یو کازینو د رولېټ پر څرخ صفرونه زیات کړي او ورکړې بې بدلونه پرېږدي، څو صفرونه به پکار وي چې رولېټ د کینو هومره ګران شي؟
حل وښیاست
ځواب دولس صفرونه: یو 48 خونه څرخ.
د z صفرونو سره څرخ 36 + z خونې لري، او ورکړې لا هم 36 انګېري. د پورتنۍ مسئلې د قاعدې له مخې، هر شرط په 36 + z چکرونو کې z واحده بایلي، نو د کازینو برتري z/(36 + z) ده.
دا له یوې څلورمې سره برابره کړئ: 4z = 36 + z، نو z = 12. پر 48 خونه څرخ دولس صفرونه به 25% لګښت ولري.
د لاس وېګاس سټرېپ درې صفره څرخ، چې ډېری لوبغاړي به ورسره مخ شي او تر ټولو ګران رولېټ دی، د دې شمېر یوه څلورمه لري.
صفرونهخونېد کازینو برتري1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%د ماساچوسټس لاټرۍ په 2023 کې یو څرخ پیل کړ چې 36 شمېرې لري او صفر نه لري. یوه شمېره «د 1 په بدل کې 25» ورکوي، او سور، تورشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ←، طاق یا جفت «د 2 په بدل کې 3». کله چې صفر نه لري، ایا تر رولېټ ارزانه دی؟
حل وښیاست
ځواب نه، ډېر ګران دی: پر یوه شمېره 30.56% او پر سور یا تور 25%، په داسې حال کې چې پر اروپايي څرخ 2.70% دی.
«په بدل کې» د شرط پیسې هم شاملوي. پر یوه شمېره $1 شرط په اوسط ډول په 36 ایستنو کې یو ځل $25 بېرته راوړي: د $36 شرط په بدل کې $25 بېرته، په 36 کې $11 زیان، یعنې 30.56%.
پر سور $2 شرط په نیمایي وختونو کې $3 بېرته راوړي: د هرو $4 شرط په بدل کې $3 بېرته، یعنې 25% زیان.
صفر د بیې ټاکلو یوازې یوه لار ده. رولېټ داسې ورکړه کوي لکه 36 خونې چې ولري او 37مه ورزیاتوي؛ دا څرخ 36 خونې لري او په ساده ډول لږ ورکوي. Bollman (2024) دا د تمرین په توګه وړاندې کوي.
یو کازینو غواړي له 1 تر 36 پر یوولسو لومړنیو عددونوریاضيلومړنی عددله 1 څخه لوی هغه بشپړ عدد چې یوازې پر 1 او پر ځان پوره وېشل کېږي: 2، 3، 5، 7، 11، 13 او داسې نور.بشپړ یې ولولئ ← یو نوی شرط جوړ کړي: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 او 31. څومره ورکړه باید ولري چې پر اروپايي څرخ د هر بل شرط په څېر 2.70% لګښت ولري؟ او په 2 پر 1 به څومره لګښت ولري؟
حل وښیاست
ځواب 25 پر 11، شاوخوا 2.27 پر 1. په 2 پر 1 به یې لګښت 10.81% وي.
د لومړۍ مسئلې قاعده وکاروئ: پر n شمېرو شرط (36 − n)/n پر 1 ورکړه لري. د n = 11 لپاره دا 25/11 پر 1 کېږي، یوه ناسمه ورکړه، ځکه چې یو $10 ژېټونپیسېژېټونیوه نښه چې یوه ټاکلې اندازه پیسې استازیتوب کوي او د شرط لپاره پر نقشه ایښودل کېږي. بل نوم: چک.بشپړ یې ولولئ ← به $22.73 ګټي.
په 2 پر 1 کې، یو $1 شرط په 37 کې په 11 چکرونو کې $2 ګټي او په پاتې 26 کې $1 بایلي: 22 − 26 = −4 واحده په هرو 37 چکرونو کې، یعنې 10.81%.
له همدې امله رولېټ پر 1، 2، 3، 4، 6، 12 او 18 شمېرو شرطونه پلوري: 36 پر دې ټولو وېشل کېږي، نو عادلانه ورکړه بشپړ عدد وي. Taylor (2021) دا تمرین د لسو لومړنیو عددونو سره وړاندې کوي؛ په حقیقت کې یوولس دي.
د خندا شېبه
د هر شرط د پیسو 1/37، په هر شرط، په هر چکر.
سرچینې
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.