د رولېټ کمپیوټرونه
کمپیوټر څنګه د توپ وخت نیسي، لومړني یې چا جوړ کړل، او څومره دقیق باید وي.
د رولېټ کمپیوټر د چکر په لومړیو ثانیو کې د توپ او روټر وخت نیسي او د څرخ هغه برخه ښيي چې توپ باید پکې ولوېږي. اېډوارډ تورپ (Edward Thorp) او کلاډ شینن (Claude Shannon) لومړی یې په 1961 کال کې جوړ کړ، او یوډیمونانو (Eudaemons) له 1976 کال راهیسې ډیجیټل ډولونه جوړ کړل. دا طریقه داسې شرطونه غواړي چې د توپ له اچولو وروسته ومنل شي: ژوندي سټوډیوګانې اوس د اچولو پر وخت شرطونه تړي، او نېواډا له 1985 راهیسې داسې وسیلې منع کړې دي.
د رولېټ لومړنی کمپیوټري سیستم څنګه جوړ شو
دا فکر اېډوارډ تورپ ته د 1955 کال په پسرلي کې راغی، کله چې هغه په UCLA کې د فزیک د لوړو زده کړو محصل و: هغه څرخ چې دومره ښه جوړ وي چې ناانډولي ونه لري، باید توپسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← د یوې سیارې په څېر د وړاندوینې وړ ګرځوي. هغه یو ارزانه نیم کچه څرخ د ثانیه شمار له ساعت سره په چوکاټ کې فلم کړ او ومیندل چې دومره بې نظمه دی چې وړاندوینه یې نه کېږي، او د 1958 کال د ډسمبر په میاشت کې نېواډا ته سفر ورته وښوده چې د کازینو څرخونه هوار ګرځي. بیا بلېک جېک ټول وخت ونیو. د 1960 کال په نومبر کې، په MIT کې، هغه له کلاډ شینن وغوښتل چې د کارټونو د شمېرلو مقاله یې د علومو ملي اکاډمۍ ته ولېږي؛ د غونډې په پای کې شینن وپوښتل چې نور په څه کار کوي، او د رولېټ پروژه د شینن تهکوي ته ولېږدېده. هغوی له رېنو څخه په $1,500 یو معیاري څرخ واخیست، پر یوه زاړه د تیږې د بیلیارډ مېز یې کېښود، او د توپ وخت یې د سټروب رڼا او داسې ساعت په وړاندې ونیو چې د ثانیې تر سلمې برخې یې لوستل کېدل. په تمرین سره یې د وخت نیولو تېروتنې له نږدې 0.03 څخه 0.01 ثانیو ته راټیټې شوې. د 1961 کال تر جون پورې کمپیوټر دولس ټرانزیسټرونه درلودل او د سګرټو د یوې کڅوړې په اندازه و: په بوټ کې یوه سویچ، چې د پښې په لوی ګوتې چلېده، د روټرسامانروټرد څرخ ګرځېدونکې برخه چې خونې پرې دي.بشپړ یې ولولئ ← او توپ وخت نیوه، او په یوه غوږ کې یو غږ د څرخ له اتو برخوڅرخبرخهپر څرخ د خونو یوه پرله پسې کمان بڼې برخه، چې پر نقشه د یوې ډلې سره توپیر لري.بشپړ یې ولولئ ← څخه یوه ښوده. په همغه اوړي کې په لاس وېګاس کې شینن د څرخ تر څنګ وخت نیوه او د هر سیستمي لوبغاړي په څېر یې شمېرې لیکلې، په داسې حال کې چې تورپ د مېز په بل سر کې پر لسو سنټو شرطونه تړل. وړاندوینې سمې وختلې، خو غوږ ته د وېښتو په څېر نری تارونه به تل شلېدل، او یو ځل د تورپ تر څنګ یوې ښځې په وېره هغه سپیکر ته وکتل چې له غوږه یې راوتلی و. هغوی هېڅکله په جدي ډول شرط ونه تړ. تورپ د رولېټ کمپیوټري سیستم په 1966 کې اعلان کړ او جزییات یې په 1979 او 1984 کې خپاره کړل.
لومړني ډیجیټل کمپیوټرونه
د تورپ او شینن ماشین انالوګ و: سرکټ یې پخپله پروګرام و، او د طریقې بدلول د هغې بیا تارول معنا درلوده. مایکروپروسېسر دا حد له منځه یوړ. اېلن لوئیس (Alan Lewis)، چې په Caltech کې محصل و، په 1972 کې یو په کور کې جوړ شوی ډیجیټل کمپیوټر د کمرې په بکس کې د لاس وېګاس سرکس سرکس (Circus Circus) ته یوړ، د مېزونو له پاسه له یوې بالکوني یې د څرخونو وخت ونیو او وړاندوینې یې په راډیو لاندې یوه ملګري ته ولېږلې. کمپیوټر کار وکړ، خو پیسې یې ونه ګټلې؛ وروسته پوه شو چې د څرخ کوږوالی یې په پام کې نه و نیولی. له 1976 راهیسې په سانټا کروز کې د فزیک د محصلینو یوې ډلې، یوډیمونانو، دا کار په بشپړ ډول وکړ. هغوی د کازینو یو څرخ واخیست، توپ، روټر، کوږوالی او ټوپونه یې اندازه کړل، او داسې معادلې یې ولیکلې چې پنځه تنظیمونه یې درلودل او لوبغاړي به د هر څرخ لپاره د شرط تړلو مخکې نږدې شل دقیقې د پښې د ګوتو د سویچونو په کېکاږلو سره برابرول. د هغوی کمپیوټر د چکر په څو لومړیو ثانیو کې له اتو برخو یوه ښوده. د 1978 کال د جنورۍ په میاشت کې پر یوه ریښتیني مېز یې داسې برتري ورکړه چې هغوی یې 25% اټکل کړه؛ وسایلو، چې په بدن پورې تړل شوي او وروسته په بوټونو کې جوړ شوي وو، تر فزیک ډېر ځله کار پرېښود (یوډیمونان وګورئ).
ولې ناوخته شرطونه مهم وو
کازینو کولای شي د توپ له اچولو وروسته د شرطونو په نه منلو سره وړاندوینه په بشپړ ډول ودروي. تورپ وموندل چې نږدې هېڅ کازینو داسې نه کول: په رېنو، لاس وېګاس، لندن، مونټې کارلو، نیس، وینس او پورټو ریکو کې عادي دود دا و چې د توپ له لوېدو یو یا دوه چکره مخکې یې «نور شرط نه منل کېږيکړنلارهنور شرط نه منل کېږيد ډیلر غږ (یا د پردې پر مخ خبرتیا) چې شرطونه تړي. نور ژېټونونه نه ایښودل کېدای شي، نه خوځول کېدای شي، نه پورته کېدای شي.بشپړ یې ولولئ ←» ویل. همدا وخت هغه څه دی چې له هغه وروسته هرې وړاندوینې طرحې ته اړتیا درلوده، له یوډیمونانو نیولې د رېټز د ډلې تر هغو ناوخته شرطونو پورې چې پر بیضوي ټرېکمېزبیضوي ټرېکپر ژوندیو او بریښنايي نقشو هغه بیضوي پټه چې شمېرې د څرخ په ترتیب ښيي، او د ګاونډیانو او برخو شرطونه پرې په یوه کېکاږلو ایښودل کېږي.بشپړ یې ولولئ ← یې اعلانول. نېواډا د 1985 کال د مې په میاشت کې د وړاندوینې وسیلې غیرقانوني کړې، او ژوندي سټوډیوګانې اوس د اچولو پر وخت شرطونه تړي.
کازینوګانو څنګه مقابله وکړه
په هغو کلونو کې چې شرطونه لا هم د توپ له اچولو وروسته منل کېدل، کازینوګانو د شکمنو لوبغاړو پر وړاندې د ډیلر له لارې مقابله کوله. د 1966 کال په نیس کې د نارمن لي (Norman Leigh) د سیستمي لوبغاړو او د وروسته وړاندوینې ډلو کیسې هر چکر نوی کروپیهخلککروپیهد رولېټ پر مېز ډیلر.بشپړ یې ولولئ ←، بدل شوی توپ، لنډ یا چټک چکرونه، د کازینو د خپلو خلکو څخه ډک مېز، او بالاخره تړل شوی مېز بیانوي. دا کیسې د لوبغاړو له خوا دي او ازمویل یې ستونزمن دي (Goldman، 2007). بیا هم دا تاکتیکونه معنا لري: لنډ یا چټک چکر نه شي کولای توپ یوې ځانګړې خونېسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← ته وغورځوي، خو هغه وخت ګډوډوي چې وړاندوینه کوونکی یې اندازه کوي.
وړاندوینه باید څومره ښه وي
تورپ (1984) محاسبه کړه چې یوه وړاندوینه څومره ارزښت لري کله چې تېروتنه یې د زنګ منحني تعقیبوي: په یوه عادي چکر کې وړاندوینه شوې خونه یوې یا بلې خوا ته σ خونې توپیر لري. که یوازې پر وړاندوینه شوې شمېره شرط وتړئ، یا پر هغې او هرې خوا ته پر دوو ګاونډیانوشرطګاونډیانیوه شمېره او پر څرخ د هغې په هره غاړه دوه خونې، پنځه ژېټونه پر یوه یوه شمېره.بشپړ یې ولولئ ←، برتري یوازې پر σ پورې اړه لري. بشپړه وړاندوینه به هر پر یوه شمېره شرطشرطیوه شمېرهیوازې یوه شمېره، ورکړه یې 35:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← وګټي. په σ = 10 خونو کې، هغه دقت چې تورپ او شینن ورته ورسېدل، پر یوه شمېره شرط نږدې +44% راستنېدنه لري، هغه شمېره چې تورپ یې د هغوی د وسیلې لپاره ورکوي؛ د هغه د 1998 کال بیان دا د څرخ تر ټولو غوره اتمې برخې ته منسوبوي. برتري د تېروتنې په زیاتېدو چټکه راټیټېږي او په اروپايي څرخ کې په نږدې 17 خونو او په امریکايي څرخ کې په 16 خونو کې له منځه ځي، کله چې وړاندوینه نږدې د نیم څرخ په اندازه خطا شي. د تورپ خپل د تېروتنو حساب ښيي چې دا حد ولې نږدې دی: د روټر او توپ د وخت نیولو 1.4 او 5.5 خونو بېلې تېروتنې، د ټکروونکوسامانټکروونکیپر ښکته څنډه یو له هغو فلزي خنډونو څخه چې لوېدونکی توپ خوروي. نور نومونه: کښتۍ، الماس، مېخ.بشپړ یې ولولئ ← پر سر د توپ له لوېدو 7 او په خونو کې له ټوپونو 6 سره یوځای نږدې 10.8 کېږي.
پوښتنې
نه. هلته توپ نشته. شمېره د انیمېشن مخکې د سافټویر له خوا ټاکل کېږي.
هغوی به د وخت نیولو په وړاندې زیانمن وي، او له همدې امله هېڅ مېز داسې نه چلول کېږي.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
د ګاونډیانوشرطګاونډیانیوه شمېره او پر څرخ د هغې په هره غاړه دوه خونې، پنځه ژېټونه پر یوه یوه شمېره.بشپړ یې ولولئ ← غږیز شرط یو ژېټونپیسېژېټونیوه نښه چې یوه ټاکلې اندازه پیسې استازیتوب کوي او د شرط لپاره پر نقشه ایښودل کېږي. بل نوم: چک.بشپړ یې ولولئ ← پر یوه شمېره او پر څرخ د هغې په هره خوا پر دوو خونوسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← ږدي: پنځه ژېټونه. یوه وړاندوینه باید څومره ځله په دې پنځو خونو کې ولګېږي چې نه ګټه نه زیان وکړي، او که په پنځو کې یو ځل سمه وي، څومره ګټي؟
حل وښیاست
ځواب په 36 کې په 5 کې، یعنې 13.9%، نه ګټه نه زیان کوي، په داسې حال کې چې یوازې په تصادف 13.5% دی. که په پنځو کې یو ځل سمه وي، تر هغه چې شرط کوي 44% ډېر بېرته ورکوي.
که شرط ولګېږي، یو ژېټون 35 پر 1 ګټي او له خپلې ګټې سره بېرته راځي، 36 ژېټونه، او نور څلور له لاسه ځي. نو یو لګېدل د 5 شرط شویو په بدل کې 36 بېرته ورکوي، او شرط هغه وخت نه ګټه نه زیان کوي چې په 36 کې 5 ځله ولګېږي، یعنې 13.9%. په تصادف په 37 کې 5 ځله لګېږي، یعنې 13.5%. همدا کوچنی واټن، تر نیم سلنیز ټکي لږ، هغه ځای دی چې ټول 2.70% ترې راځي.
په پنځو کې په یوه لګېدو کې، د هرو 5 شرط شویو په بدل کې 0.2 × 36 = 7.2 ژېټونه بېرته راځي، +44%. په څلورو کې په یوه کې، +80%.
له همدې امله په دقت کې کوچنۍ ګټه دومره ارزښت لري، او له همدې امله کازینوګانې په لوړو شرطونو کې غږیز شرطونهمېزغږیز شرطهغه شرط چې ډیلر ته اعلانېږي او په لاس نه ایښودل کېږي؛ معمولاً پر څرخ د یوې برخې شرط، لکه وازن یا تیېر. بل نوم: «اعلان شوی شرط».بشپړ یې ولولئ ← ژر تړي: همدا کوچنی واټن د کازینو ټوله ګټه ده. ویل کېږي چې د 2004 کال د Ritz لوبغاړو همداسې شرط تړلی و.
تورپ په خپله وړاندوینه کې څلور خپلواکې تېروتنې، په خونو کې، لیست کړې: 1.4 د روټرسامانروټرد څرخ ګرځېدونکې برخه چې خونې پرې دي.بشپړ یې ولولئ ← له وخت نیولو، 5.5 د توپسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← له وخت نیولو، 7 پر ټکروونکوسامانټکروونکیپر ښکته څنډه یو له هغو فلزي خنډونو څخه چې لوېدونکی توپ خوروي. نور نومونه: کښتۍ، الماس، مېخ.بشپړ یې ولولئ ← د توپ له لوېدو او 6 په خونو کې له ټوپونو. ټولټال څومره لوی دی، او دوه د وخت نیولو تېروتنې څومره ورزیاتوي؟
حل وښیاست
ځواب ټولټال شاوخوا 10.8 خونې. پرته له د وخت نیولو تېروتنو به 9.2 وي، نو دواړه وخت نیونې یوازې 1.6 ورزیاتوي.
خپلواکې تېروتنې په مستقیم ډول سره نه جمع کېږي؛ مربع ګانې یې جمع کېږي. د ټولټال معموله اندازه د مربع ګانو د مجموعې جذر دی: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2، او √117.2 ≈ 10.8.
پرته له دوو د وخت نیولو تېروتنو: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
د 10.8 خونو ټولټال په دې پاڼه کې د جدول د 17 خونو له حد څخه دننه دی او پر یوه شمېره شاوخوا +34% ارزښت لري. هغه درس چې تورپ ترې واخیست: کله چې پر ټکروونکو لوېدل تر ټولو لویه تېروتنه شي، ښه وخت نیول لږ څه اخلي.
د خندا شېبه
فزیک کار کوي. د شرط وخت تړل شو.
سرچینې
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.