د رولېټ پایلې: د تختې لوستل
د هر څرخ له پاسه بریښنايي تخته د رولېټ تېرې پایلې ښيي. د راتلونکي په اړه هېڅ نه پوهېږي، او دا دی هغه څه چې ښيي یې.

د پایلو تختې وروستۍ شمېرې، د رنګونو شمېر، ګرمې او سړې شمېرېغلط باورسړه شمېرههغه شمېره چې د ډېرو چکرونو لپاره نه وي راغلې. پر یوه سم څرخ د راتلونکو چکرونو په اړه هېڅ معلومات نه ورکوي.بشپړ یې ولولئ ← او ځینې وخت د برخوڅرخبرخهپر څرخ د خونو یوه پرله پسې کمان بڼې برخه، چې پر نقشه د یوې ډلې سره توپیر لري.بشپړ یې ولولئ ← احصایې ښيي. دا ټول دقیق دي، خو هېڅ یو یې راتلونکی چکر نه وړاندوینه کوي. د لوستلو طریقه یې زده کړئ، څو په قصدي ډول یې له پامه وغورځوئ.
تخته څه ښيي
شاوخوا وروستۍ شل پایلې په ترتیب سره، معمولاً په رنګونو جلا شوې؛ په یوه کړکۍ کې د سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ←، تورشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ← او صفرڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← سلنه؛ تر ټولو ډېرې او تر ټولو لږې راغلې شمېرې («ګرمې» او «سړې»)؛ او پر ژوندیو مېزونو د بیضوي ټرېکمېزبیضوي ټرېکپر ژوندیو او بریښنايي نقشو هغه بیضوي پټه چې شمېرې د څرخ په ترتیب ښيي، او د ګاونډیانو او برخو شرطونه پرې په یوه کېکاږلو ایښودل کېږي.بشپړ یې ولولئ ← ښودنه د هرې خونېسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← د راتلو له شمېر سره. ځینې تختې د لړۍ نښې او «ویده» شمېرې هم ورزیاتوي، یعنې هغه شمېرې چې ډېره موده نه دي راغلې. دا ټولې د رولېټ احصایې د وروستیو چکرونو لنډیز دی.
په رولېټ کې کومې شمېرې تر ټولو ډېرې راځي، او دا څه معنا لري
په 300 چکرونو کې د هرې شمېرې متوقع شمېر 8.1 دی او معیاري انحرافریاضيمعیاري انحرافد واریانس جذر؛ له متوقع ارزښت څخه د یوې پایلې معمول واټن.بشپړ یې ولولئ ← یې 2.8. د 37 شمېرو تر منځ تر ټولو ګرمه شمېره عموماً د تصادف له مخې 13 تر 15 ځله راځي؛ تر ټولو سړه، 2 یا 3 ځله. هغه تخته چې یوه شمېره د 14 ځلې راتلو سره روښانه کوي، د یوې سمې نمونې متوقع اعظمي حد روښانه کوي: د سم څرخ پر تخته د رولېټ تر ټولو عامې شمېرې د یوه تصادفي وېش سر دی، نه د څرخ ځانګړنه. د لابراتوار د نمونې د اندازې پاڼه وايي چې د ارزښت وړ ریښتینې ناانډولۍ د ښکاره کېدو لپاره لسګونه زره چکرونه پکار دي؛ تخته سلګونه ښيي.
کله چې تخته غلطه وي
تختې پیسې لګوي، د بولمن (Bollman) د ارقامو له مخې هره یوه شاوخوا $7,000، او یوه کازینو وموندله چې تختې یې د رولېټ د اضافي لوبې له لارې په شپږو اونیو کې خپله بیه پوره کړه. خو بې خطا نه دي. د 2012 په جون کې د لاس وېګاس په Rio کې یوې تختې پر دوه صفره څرخ 19 اووه ځله پرله پسې وښوده؛ یو څو ورځې وروسته کازینو وویل چې ښودنه خرابه شوې وه، نه څرخ. پر سم څرخ اووه ځله پرله پسې 19، که له لومړي 19 څخه وشمېرل شي، شاوخوا په 3 میلیاردو کې 1 چانس دی، او هغه یو ډالر چې د ټولو اوو ځلو لپاره پر 19 پاتې شوی وای، تر $78 میلیاردو به زیات شوی وای، که کوم مېز اجازه ورکړې وای. شرطونه د څرخ او د ډیلر د اعلان له مخې حساب کېږي، نه د تختې له مخې.

تخته د څه لپاره ده
لوبغاړو یې غوښتنه کړې، نو کازینوګانې یې برابروي. یوه کوچنۍ صادقه موخه هم لري: تاسو ته اجازه درکوي وګورئ چې ډیلر همغه شمېره اعلان کړه چې تاسو ولیده، او پر ژوندیو مېزونو د دور ثبت دی. د ناانډولۍ لټوونکي لپاره دا د یوې ډېرې اوږدې کتابچې لومړۍ پاڼه ده؛ د نورو ټولو لپاره د پردې ښکلا ده.
له تختې ښه ګټه اخیستل
د پایلو د تاییدولو لپاره یې وکاروئ، او که د چکرونو له مخې د درېدو قاعده لرئ، د خپل حساب د ساتلو لپاره. د شرط د ټاکلو لپاره یې مه کاروئ. پر سم څرخ د رولېټ پر تختو تر ټولو عامې شمېرې په راتلونکي چکر کې همغه چانس لري چې تر ټولو نادرې یې لري، او هره ټاکنه همغه متوقع ارزښتریاضيمتوقع ارزښتپه اوږده موده کې د هر شرط اوسطه پایله. د هر معیاري اروپايي شرط لپاره د شرط د پیسو −1/37.بشپړ یې ولولئ ← لري؛ تخته نه شي ویلای چې څرخ سم دی که نه. که وګورئ چې پر یوه شمېره په دې خاطر شرط تړئ چې سړه ده، د قمارباز د تېروتنې پاڼه ولولئ؛ که په دې خاطر چې ګرمه ده، همغه پاڼه ولولئ.
پوښتنې
ځکه چې کړکۍ کوچنۍ ده. په 100 چکرونو کې سور اکثراً له 38% څخه تر 59% پورې هر څه کېدای شي.
نه. دا د ثبت شویو پایلو ښودنه ده او د پلټنې له ثبت سره پرتله کېږي.
ډېر ژوندي چلوونکي بشپړې تاریخچې خپروي. دا د څرخ د ناانډولۍ د شنونکي لپاره خام مواد دي.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
څوارلس پرله پسې سرهشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← هغه ډول لړۍ ده چې لوبغاړي د تختې انځور اخلي. پر اروپايي څرخ څومره چانس شته چې راتلونکي 14 چکرونه ټول سور وي؟ یو کازینو چې 20 مېزونه لري، هر یو په ساعت کې 40 ځله ګرځي، شپه او ورځ، په یوه کال کې باید د څو داسې لړیو تمه ولري؟
حل وښیاست
ځواب د راتلونکو 14 چکرونو لپاره په 24,044 کې 1. په کال کې د 14 یا ډېرو سرو شاوخوا 150 لړۍ، او د توروشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ← لړیو په ګډون شاوخوا 300: نږدې هره ورځ یوه.
څوارلس پرله پسې سره: (18/37)¹⁴ = په 24,044 کې 1. پر دوه صفرهڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← څرخ (18/38)¹⁴ = په 34,927 کې 1 دی، هغه شمېره چې Bollman (2024) یې ورکوي.
د یوه کال چکرونه: 20 × 40 × 24 × 365 = 7,008,000. د سرو نوې لړۍ یوازې له داسې چکر وروسته پیلېدای شي چې سور نه وي (په 37 کې 19 ځله)، نو د 14 یا ډېرو لړۍ په کال کې شاوخوا 7,008,000 × 19/37 × 1/24,044 ≈ 150 ځله پیلېږي. د تور لړۍ دا دوه چنده کوي، شاوخوا 300 ته.
ډېری ورځې، د هغه کازینو په یوه ځای کې، یوه تخته داسې لړۍ ښيي چې د هغه مېز خلک به یې کلونه په یاد ولري. تخته یې ښکاره کوي؛ معنا یې نه ورکوي.
د خندا شېبه

تخته د تېر په اړه دقیقه ده او د راتلونکي په اړه چوپه.
سرچینې
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.