بول او کوچني څرخونه
د رولېټ کوچني خپلوان: په فرانسوي کازینوګانو کې نهه شمېرېز څرخ، شل اړخیزه داني، د میخونو تخته، یو څرخ چې د توپونو له یوې ډبې سره یوځای دی، او د څراغونو یو ستوری. یو قاعده د ټولو بیه ټاکي.
بول، چې لا هم په ځینو فرانسوي کازینوګانو کې لوبول کېږي، نهه شمېرې لري او پر یوه شمېره 7 پر 1 ورکوي: 11.11%، یعنې د اروپايي څرخ څلور برابره. Roulette-18 د څرخ پر ځای داني اچوي او بیه یې 5.26% ده. په انټرنېټ کې Pin Ball او Spingo له 2% تر 4.76% پورې بیه لري، او Lucky Star، چې پکې یوه رڼا د یوه ستوري شاوخوا ګرځي، له 2.22% تر 4%. Diamond Roulette سور او تور لرې کړل، شپږ رنګونه یې راوستل او یو شرط یې په 15.79% وپلوره.
یوه قاعده، کوچني څرخونه
د عجیبو څرخونو د پاڼې قاعده د دې لوبو بیه هم ټاکي: هغه پایلې وشمېرئ چې ورکړېپیسېورکړههغه څه چې ګټونکی شرط یې درکوي، د «X پر 1» په بڼه، د بېرته ورکړل شوو د شرط پیسو سربېره.بشپړ یې ولولئ ← یې په پام کې نه نیسي، او پر ټولو پایلو یې ووېشئ. په اروپايي څرخ کې صفرڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← له 37 خونوسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← څخه 1 خونه ده. په کوچني څرخ کې د کازینو یوه خونه لویه برخه جوړوي، نو کوچنۍ لوبې معمولاً ګرانې وي، مګر دا چې ورکړې په بل ډول ټاکل شوې وي.
بول: نهه شمېرې
بول (Boule) د رولېټ کوچنی فرانسوی خپلوان دی چې لا هم په فرانسې کې په ځینو کازینوګانو کې لوبول کېږي؛ په انټيب کې د یوه کازینو کتابګوټي یې قاعدې بیان کړې دي. توپسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← پر نهو شمېرو کې پر یوې درېږي. څلور یې تورېشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ← دي (1، 3، 6، 8)، څلور سرېشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← (2، 4، 7، 9)، او 5، چې ژېړ رنګ لري، د کازینو شمېره ده. پر یوه شمېره شرط 7 پر 1 ورکوي. برابر ورکړې شرطونهشرطبرابر ورکړې شرطسور/تور، طاق/جفت، لوړ/ټیټ. 18 شمېرې، ورکړه یې 1:1 ده.بشپړ یې ولولئ ←، سور یا تور، طاق یا جفت، ټیټ (1 تر 4) یا لوړ (6 تر 9)، ټول هغه وخت بایلل کېږي چې 5 راشي. د هر شرط بیه 1/9 = 11.11% ده، یعنې د اروپايي څرخ څلور برابره. په مالیزیا کې د ګېنټینګ یوه بڼه خپل څرخ له 0 تر 9 شمېري، پر یوه شمېره 8 پر 1 او پر درېیو 2 پر 1 ورکوي: 10%.
اویون: اوولس شمېرې
اپسټین (2013) یو بل کوچنی څرخ، اویون (Avions)، ثبت کړی چې یو وخت په مونټې کارلو کې لوبول کېده او 17 شمېرې یې درلودې. پر یوه شمېره شرط 15 پر 1 ورکاوه، د څلورو شمېرو ډلو 3 پر 1، او برابر ورکړې شرطونو هر یوه اته شمېرې پوښلې، پرته له 9 چې د صفر رول یې لوباوه. د هر شرط بیه 1/17 = 5.88% کېږي، د امریکايي 5.26% څخه لږ زیاته، په داسې څرخ چې د اروپايي څرخ نیمايي دی.
Roulette-18: د څرخ پر ځای داني
Roulette-18 په 2014 کې د Global Gaming Expo په نندارتون کې وښودل شوه او په بریتانیا کې د Grosvenor په ځینو کازینوګانو کې لوبول شوې ده. شل اړخیزه داني د څرخ ځای نیسي، چې شمېرې یې له 1 تر 18، یو 0 او یو 00 دي. پر 00 هېڅ شرط نه فیصله کېږي او داني بیا اچول کېږي، نو 19 فعال مخونه پاتې کېږي خو ورکړې د 18 لپاره ټاکل شوې دي: پر یوه شمېره شرطشرطیوه شمېرهیوازې یوه شمېره، ورکړه یې 35:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← 17 پر 1 ورکوي، دوه ګونی شرطشرطدوه ګونیدوه ګاونډۍ شمېرې، ورکړه یې 17:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← 8 پر 1، کتارشرطکتارد نقشې په یوه کتار کې درې شمېرې، ورکړه یې 11:1 ده. په فرانسوي کې: ټرانسورسال.بشپړ یې ولولئ ← 5 پر 1، کونجشرطکونجڅلور شمېرې چې پر نقشه یو ګډ کونج لري، ورکړه یې 8:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← 7 پر 2، او یوه کرښه 2 پر 1. د هر شرط بیه 1/19 = 5.26% ده، یعنې امریکايي بیه، پرته له برابر ورکړې شرطونو چې پر 0 یوازې نیمايي بایلي: 2.63%.
Pin Ball او Spingo: انټرنېټي لوبې
د Realistic Games لوبه Pin Ball یو توپ د میخونو له یوې تختې څخه تېروي او په 25 کوټو کې یوې ته یې غورځوي، له 0 تر 24. شرطونه داسې ورکوي لکه 24 کوټې چې وي: یوه شمېره 23 پر 1، دوه ګونی شرط 11 پر 1، نو د هر یوه بیه 1/25 = 4% ده، او برابر ورکړې شرطونه پر 0 یوازې نیمايي بایلي، چې بیه یې 2% ته راښکته کوي. د Microgaming لوبه Spingo دوه قرعې سره یوځای کوي: د 21 توپونو له یوې ډبې څخه یو توپ، چې له 1 تر 10 هرې شمېرې دوه توپونه او یو 0 لري، او د 25 برخو یو څرخ، چې اته ژېړې، اته سرې، اته شنې آبي او یوه زرغونه برخه لري. یوه شمېره 9 پر 1 ورکوي او بیه یې 4.76% ده؛ یو رنګ 2 پر 1 ورکوي او بیه یې 4% ده. پر تخته تر ټولو لرې هیله، یعنې شمېره او رنګ دواړه یوځای، د 525 کې د 16 چانس لپاره 31 پر 1 ورکوي او بیه یې یوازې 2.48% ده: د لوبې تر ټولو ارزانه شرط.
Lucky Star: پر ستوري یوه رڼا
Lucky Star، چې په ځینو انټرنېټي کازینوګانو کې بریتانوي لوبغاړو ته وړاندې کېږي، توپ نه لري. یوه رڼا د پنځه څوکیز ستوري شاوخوا ګرځي چې په پنځو مستقیمو کرښو انځور شوی، او پر 40 ځایونو کې پر یوه دریږي چې له 0 تر 8 شمېرل شوي دي. هغه پنځه ځایونه چې کرښې پکې سره پرې کېږي ټول د 1 شمېره لري، او رڼا په هر دور کې له هر یوه څخه دوه ځله تېرېږي، نو یو دور 45 تمځایونه لري او 1 تر ټولو احتمالي پایله ده، په 45 کې 10 تمځایونه. شرطونه پر یوه شمېره، یو رنګ (0 او 8 زرغون؛ 1، 3 او 6 سور؛ 2، 4، 5 او 7 تور)، طاق یا جفت، ټیټ (1–4) یا لوړ (5–8)، «دننه» یا «بهر»، او پر پنځو چینايي عنصرونو تړل کېږي چې هره کرښه یو عنصر لري. ورکړې «د 1 لپاره» دي او په کسرونو کې راځي، لکه د سور لپاره 2.2، او همدا لار ورکوي چې د هر شرط بیه د نورو تر څنګ دوو سلنیزو ټکو کې دننه وټاکل شي: له 2.22% تر 4%.
Diamond Roulette: شپږ رنګونه او سور نشته
Diamond Roulette په 2008 کې په اتلانټیک ښار کې په دوه صفره څرخ راڅرګنده شوه، چې شمېرې یې په شپږو رنګونو کې وې، هر رنګ شپږ شمېرې، او پر سور یا تور شرط نه و. پر یوه رنګ شرط 5 پر 1 ورکاوه: 5.26%، یعنې معمولي امریکايي بیه، یا په یو صفره څرخ 2.70%. دام هغه رنګ و چې 0 او 00 ورسره یوځای شوي وو: اته شمېرې په 3 پر 1، په داسې حال کې چې قاعده 3¾ پر 1 غواړي. بیه یې 15.79% وه. که یوه ورکړه د یوه واحدپیسېواحدهغه بنسټیزې د شرط پیسې چې یو سیستم یا لوبغاړی پرې کار کوي. تدریجي سیستمونه په واحدونو بیانېږي څو پر هر مېز پلي شي.بشپړ یې ولولئ ← د یوې برخې په اندازه ښکته ګرده شي، یو شرط تر نورو درې چنده ګران کېدای شي.
کوچني څرخونه څه را ښيي
وسیله بدلېږي؛ حساب نه بدلېږي.
- په نهو کې د کازینو یوه شمېره 11.11% بیه لري؛ په 37 کې یوه 2.70%. څومره چې شمېرې لږې وي، صفر هومره ګران وي.
- داني، د میخونو تخته یا د توپونو ډبه هېڅ نه بدلوي: بیه د پایلو په شمېر او په ورکړو کې ده.
- پر صفر د نیمايي بېرته ورکول، لکه په Pin Ball او Roulette-18 کې، د برابر ورکړې شرطونو برتري نیمايي کوي، لکه لا پارتاژقاعدهلا پارتاژفرانسوي قاعده: کله چې صفر راشي، د برابر ورکړې شرط نیمایي پیسې بېرته درکول کېږي. پر دې شرطونو د کازینو برتري نیمایي کوي او 1.35% ته یې راټیټوي.بشپړ یې ولولئ ← چې یې کوي.
- په کسرونو کې ورکړې، لکه په Lucky Star کې، جوړوونکي ته اجازه ورکوي چې د هر شرط بیه د نورو تر څنګ په یوه یا دوو سلنیزو ټکو کې دننه وټاکي.
- هغه شرط ولټوئ چې ورکړه یې ښکته ګرده شوې وي: د Diamond 3 پر 1 د 3¾ پر ځای.
پوښتنې
نه. په 11.11% سره یې بیه د اروپايي څرخ څلور برابره ده. ځکه پاتې دی چې چټک او ساده دی، نه ځکه چې ارزانه دی.
بول لا هم په ځینو فرانسوي کازینوګانو کې لوبول کېږي. Roulette-18 په 2010مو کلونو کې په بریتانوي کازینوګانو کې لوبول کېده. Pin Ball، Spingo او Lucky Star انټرنېټي لوبې وې، او Diamond Roulette له اتلانټیک ښار څخه ورکه شوې ده.
ځکه چې د هغې 31 پر 1 ورکړه عادلانه ورکړې، 31.8 پر 1، ته د یوازینیو شرطونو له ورکړو نږدې ده. د هر شرط بیه په جلا توګه ټاکل کېږي.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
Spingo له 21 توپونوسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← لرونکي ډبې څخه یو توپ باسي (له 1 تر 10 هر یو دوه، او یو 0) او د 25 برخو یو څرخ ګرځوي (د درې رنګونو هر یو اته، او یوه شنه). یوه شمېره 9 پر 1 ورکړه لري، یو رنګ 2 پر 1، او یوه شمېره او یو رنګ یوځای 31 پر 1. د درې واړو بیه وټاکئ.
حل وښیاست
ځواب شمېره 4.76%، رنګ 4.00%، شمېره او رنګ یوځای 2.48%: تر ټولو لرې چانس لرونکی شرط تر ټولو ارزانه دی.
یوه شمېره: په 21 کې 2 توپونه. یو ګټونکی $1 بېرته $10 راوړي، نو شرط 2/21 × 10 = 20/21 بېرته ورکوي: یعنې 1/21 = 4.76% برتري.
یو رنګ: په 25 کې 8 برخې، چې $3 بېرته راوړي: 24/25، یعنې 4% برتري.
دواړه یوځای: توپ او څرخ بېلې ایستنې دي، نو چانسونه سره ضربېږي: 2/21 × 8/25 = 16/525. ګټونکی $32 بېرته راوړي، نو شرط د 525 شرط شویو په بدل کې 16 × 32 = 512 بېرته ورکوي: یعنې 13/525 = 2.48% برتري.
عادلانه ورکړهپیسېورکړههغه څه چې ګټونکی شرط یې درکوي، د «X پر 1» په بڼه، د بېرته ورکړل شوو د شرط پیسو سربېره.بشپړ یې ولولئ ← به 509/16، شاوخوا 31.8 پر 1 وي، نو 31 پر 1 په دوه دېرشو کې تر یوه واحدپیسېواحدهغه بنسټیزې د شرط پیسې چې یو سیستم یا لوبغاړی پرې کار کوي. تدریجي سیستمونه په واحدونو بیانېږي څو پر هر مېز پلي شي.بشپړ یې ولولئ ← لږ کمه ده. پر یوه تخته هر شرط په خپل سر بیه کېږي، او لرې چانسونه تل ګران نه وي.
په Roulette-18 کې پر سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← شرط د ډایس له 19 ژوندیو مخونو 9 نیسي، برابره ورکړه لري او کله چې 0 راشي یوازې نیمایي بایلي. لګښت یې څومره دی؟
حل وښیاست
ځواب 1/38، شاوخوا 2.63%.
ډایس 19 ځله واچوئ، او بیا اچول شوي 00 ورڅخه وباسئ. په اوسط ډول سور 9 ځله راځي (+9)، تورشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ← 9 ځله (−9) او 0 یو ځل، چې د شرط نیمایي پیسې اخلي (−½).
خالص: په 19 اچولو کې −½، چې 1/38 = 2.63% کېږي.
پرته له نیمایي بېرته ورکولو به په 19 کې −1 وي، یعنې 5.26%، د ډایس د هر بل شرط بیه. پر صفرڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← د نیمایي بېرته ورکول برتري نیمایي کوي، لکه څنګه چې لا پارتاژقاعدهلا پارتاژفرانسوي قاعده: کله چې صفر راشي، د برابر ورکړې شرط نیمایي پیسې بېرته درکول کېږي. پر دې شرطونو د کازینو برتري نیمایي کوي او 1.35% ته یې راټیټوي.بشپړ یې ولولئ ← پر فرانسوي مېز کوي.
Multicolore، چې په 1950مو کلونو کې په مونټې کارلو کې لوبېده، یو توپ یې پر 25 برخوڅرخبرخهپر څرخ د خونو یوه پرله پسې کمان بڼې برخه، چې پر نقشه د یوې ډلې سره توپیر لري.بشپړ یې ولولئ ← ګرځاوه: شین، سور، سپین او ژېړ هر یو شپږ، او یوه آسماني. پر یوه رنګ شرط د هغې برخې د چاپ شوي نسبت له مخې ورکړه کېږي چې توپ پکې درېږي: د هر رنګ پر شپږو برخو 4، 3، 3، 3، 2 او 2 پر 1، او پر آسماني 24 پر 1. د هر شرط لګښت څومره دی؟
حل وښیاست
ځواب آسماني عادلانه شرط دی او هېڅ لګښت نه لري. هر بل رنګ 8% لګښت لري.
25 چکرونه تصور کړئ چې پکې هره برخه یو ځل راځي. پر شین $1 شرط پر خپلو شپږو برخو ګټي، 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17، او پر پاتې 19 برخو $1 بایلي: په 25 چکرونو کې −$2، یعنې 8%.
آسماني یو ځل $24 ګټي او پر پاتې 24 برخو $1 بایلي: دقیقاً برابر.
داسې کازینويي لوبه چې عادلانه شرط ولري، نادره ده. د بول د 11.11% تر څنګ، آسماني په ټول تالار کې یوازینی شرط و چې ارزښت یې درلود. Bollman (2024) دا لوبه د تمرین په توګه وړاندې کوي.
د خندا شېبه
په نهو کې د کازینو یوه شمېره 11.11% ده.
سرچینې
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” and “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.