د رولېټ د څرخ ناانډولي څنګه ومومو
ثبت کړئ، وشمېرئ، وازمویئ، بیا نور ثبت کړئ: د رولېټ د څرخ ناانډولي همداسې موندل کېږي.
له یوه څرخ لږ تر لږه زر چکره راټول کړئ، د هرې خونې راتګونه وشمېرئ، د کای مربع ازموینهلابراتوارد کای مربع ازموینهیوه احصايوي ازموینه چې په هره خونه کې لیدل شوې راتګونه له متوقع n/37 سره پرتله کوي. د دې لپاره کارېږي چې معلومه شي څرخ ناانډول دی که نه.بشپړ یې ولولئ ← وچلوئ، او هره یوه معناداره پایله یوازې د دې لامل وګڼئ چې دویمه خپلواکه نمونه راټوله کړئ.
1. ثبت کړئ
د ژوندیو مېزونو د چکرونو تاریخچې ډېری وخت خپرېږي یا ښودل کېږي او کاپي کېدای شي. د څرخ پېژندنه ولیکئ: مېزونه روټرونهساماند څرخ سرد روټر بل نوم: هغه ګرځېدونکې برخه چې شمېرې پرې دي.بشپړ یې ولولئ ← د کاسوسامانکاسهد څرخ ثابته بهرنۍ برخه: د لرګي یا ګډ مواد څنډه چې د توپ لار او ښکته څنډه پکې ده، او روټر یې دننه ګرځي.بشپړ یې ولولئ ← ترمنځ بدلوي، او ناانډولي د یوه څرخ ځانګړتیا ده، نه د مېز یا ډیلر. نېټه او وخت ولیکئ؛ هغه څرخ چې نن ناانډول دی، کېدای شي سبا یې منځني دېوالونه بدل شي. زر چکره لږ تر لږه هغه شمېر دی چې ازموینه څه ووايي؛ لس زره هغه ځای دی چې ګټوره کېدل پیلوي.
2. وشمېرئ او وازمویئ
د هرې خونېسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← راتګونه وشمېرئ. د هرې یوې تمه n/37 ده. د کای مربع شمېرنه، Σ (observed − expected)² / expected، پر 37 خونو وشمېرئ او د 36 د آزادۍ درجولابراتوارد آزادۍ درجېپه یوه احصايوي شاخص کې د خپلواکو ارزښتونو شمېر. پر 37 خونو د کای مربع ازموینې لپاره 36 دی، ځکه چې شمېرنې باید ټولې ټولټال ته برابرې شي.بشپړ یې ولولئ ← لرونکي د کای مربع له وېش سره یې پرتله کړئ. پر دې سایټ د څرخ د ناانډولۍ شنونکی دا کار په براوزر کې کوي. برخوڅرخبرخهپر څرخ د خونو یوه پرله پسې کمان بڼې برخه، چې پر نقشه د یوې ډلې سره توپیر لري.بشپړ یې ولولئ ← ته هم وګورئ: فزیکي نیمګړتیا معمولاً پر ګاونډیو خونو یوځای اغېز کوي، او د برخې ازموینه د 37 بېلو خونو د ازموینو په پرتله د غلطې مثبتې پایلې لږ چانسونه لري.
3. تکرار یې کړئ
معلومات په دوو نیمو ووېشئ، یا له هماغه څرخ د هماغې اندازې نوې نمونه راټوله کړئ. ریښتینې ناانډولي په دواړو نمونو کې ښکاري؛ تصادفي پېښه نه ښکاري. په یوه نمونه کې په 5% کچه معناداره کای مربع له یوه سم څرخ هم په شلو کې یو ځل تمه کېږي، او هغه لوبغاړی چې ډېر څرخونه ګوري، داسې نمونې به په منظم ډول مومي. یوازې له تکرار وروسته د دې محاسبه ارزښت لري چې ایا ګرمې خونې دومره ورکړه کوي چې پر 2.70% بریالۍ شي.
4. د اغېز اندازه وټاکئ
معناداري دا وايي چې څرخ شاید سم نه دی. ګټه دا غواړي چې یوه خونه په 1/36 یا تر هغه ښه کچه راشي، ځکه چې پر یوه شمېره شرطشرطیوه شمېرهیوازې یوه شمېره، ورکړه یې 35:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← 35:1 ورکړه لري. هغه خونه چې په 1,000 کې 40 ځله لیدل شوې، 1/25 ده، چې که ریښتیا وي ډېره ګټوره به وي، او د سم څرخ په فرض به یوه 2.5-سیګما پېښه هم وي؛ که ناانډولي ریښتیا وي، د 1,000 دویمه نمونه به یې بیا 40 ± 6 وښيي، او که ګډوډي وه، 27 ± 5.
بیا څه: په نویو کازینوګانو کې د رولېټ د څرخ د ناانډولۍ موندل
په تاریخ کې: پر ګرمې برخې شرط تړل، ګټل تر هغو چې کازینو پوه شي، او بیا یا بندیز یا د څرخ ورکېدل. د ګارسیا پېلایو (García-Pelayo) کورنۍ د 1990مو کلونو په پیل کې مادرید ته نږدې همدا کار وکړ، او کله چې کازینو پرې بندیز ولګاوه، د هسپانیې محکمو هغه بندیز لغوه کړ. اوس کازینوګانې روټرونهسامانروټرد څرخ ګرځېدونکې برخه چې خونې پرې دي.بشپړ یې ولولئ ← د کاسو ترمنځ بدلوي او خونې د یوه مهالوېش له مخې اندازه کوي؛ هغه ناانډولي چې په زرو چکرونو کې ولیدل شي، د ساتنې له یوې دورې به ژوندۍ پاتې نه شي. طریقه سمه ده، خو په نویو کازینوګانو کې د رولېټ د څرخ د ناانډولۍ موندل ډېر ناوخته راځي: په عمل کې دا فرصت له منځه تللی.
تر ټولو بوخته خونه تل بوخته وي
دا چې تر ټولو بوخته خونه جلا کړئ او یوازې هغه وازمویئ، یوه دام دی، ځکه چې سم څرخ هم تل یوه تر ټولو بوخته خونه لري. له 3,700 چکرونو وروسته د هرې خونې تمه 100 راتګونه دي، خو تر ټولو بوخته معمولاً نږدې 122 ښيي، او په شلو نمونو کې په یوه کې 131 یا ډېر ښيي. تر ټولو ارامه معمولاً نږدې 79 ښيي. نو په 3,700 چکرونو کې 125 ځله راتلونکې خونه کومه موندنه نه ده: هغه د سم څرخ له تر ټولو بوختې خونې سره پرتله کړئ، نه له 100 سره.
عامې تېروتنې
د بېلابېلو څرخونو یا بېلابېلو روټرونو چکرونه یوځای کول. د معلوماتو له لیدو وروسته ازموینه کول او هغه ډله بندي غوره کول چې تر ټولو بده ښکاري. په 200 چکرونو کې یوه ګرمه شمېرهغلط باورګرمه شمېرههغه شمېره چې په دې وروستیو کې تر تمې ډېره راغلې وي. پر یوه سم څرخ هېڅ وړاندوینه نه کوي.بشپړ یې ولولئ ← نښه ګڼل. دا هېرول چې ازموینه د چکرونو خپلواکي فرض کوي، نو د ډیلر د لاسلیک اغېز به هم کای مربع لوړ کړي پرته له دې چې کومه خونه په فزیکي ډول غوره وي.
پوښتنې
یوازې د ازموینې د چلولو لپاره 1,000؛ د ارزښتناکې ناانډولۍ د موندلو لپاره څو زره؛ او د تایید لپاره یې لسګونه زره.
یوازې که څرخ وپېژني او کافي چکرونه وښيي. ډېری تختې له 20 تر 500 پورې ښيي، چې بس نه دي.
دا چې څرخ شاید یو شان پایلې نه ورکوي. دا نه چې کومه خونه کافي ورکړه کوي، او نه دا چې بڼه به دوام وکړي.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
پر یوه زاړه شوي څرخ درې سرېشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ← خونېسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← لږ څه ټیټې دي، او هغه توپسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← چې پکې درېدلی وای، د هغو تر څنګ توروشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ← خونو ته رغړي، نو سور په 37 کې 15 ځله راځي او تور 21. اوس پر سور او پر تور شرطونه څومره لګښت لري یا څومره ګټي؟
حل وښیاست
ځواب سور 18.9% لګښت لري؛ تور 13.5% ګټي.
سور په 37 کې 15 ځله ګټي او 22 بایلي: (15 − 22)/37 = −18.9%. تور 21 ځله ګټي او 16 بایلي: (21 − 16)/37 = +13.5%.
ناانډولي دواړه خواوې پرېکوي. هغه څرخ چې هغه لوبغاړي ته برتري ورکوي چې اندازه کړې یې ده، هغه لوبغاړي ته چې پر ناسم رنګ شرط کوي د معمول بیې اوه چنده اخلي. Hunacek (2025) ورته بېلګه کاروي.
په 37 کې درې خونې یو سخت عیب دی. ریښتینې ناانډولي معمولاً د دې یوه کوچنۍ برخه وي، او د بخت څخه د بېلولو لپاره یې زرګونه چکرونه پکار دي، لکه څنګه چې دا پاڼه ښيي.
د خندا شېبه
ثبت، شمېرنه، ازموینه، تکرار. تکرار یې سخته برخه ده.
سرچینې
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”