د اعلان شویو شرطونو متوقع ارزښت
وازن، تیېر، اورفلانفرانسوي · برخهاورفلان«یتیمان»: هغه اته شمېرې چې له وازن او تیېر څخه پاتې کېږي: 17، 34، 6 او 1، 20، 14، 31، 9.بشپړ یې ولولئ ←، ګاونډیان او ژو زېرو، هر یو تر خپل −1/37 په هر ژېټون پورې محاسبه شوی.

اعلان شوي شرطونه د معیاري شرطونو ترکیبونه دي چې نابرابر وزن لري، نو ورکړې یې د خونېسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← له مخې بدلېږي. هر یو یې بیا هم د ټولو شرط پیسو −2.70% دی، ځکه متوقع ارزښتونه سره جمع کېږي. دا پاڼه د ټولو پنځو حساب ښيي.
ولې بېل ښکاري
پر یوه شمېرهشرطیوه شمېرهیوازې یوه شمېره، ورکړه یې 35:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← شرط یوازې یوه ورکوونکې پایله لري. وازن دو زېروفرانسوي · برخهوازن دو زېرو«د صفر ګاونډیان»: پر څرخ له 22 تر 25 پورې اوولس شمېرې، په نهو ژېټونونو.بشپړ یې ولولئ ← درې بېلې ورکړېپیسېورکړههغه څه چې ګټونکی شرط یې درکوي، د «X پر 1» په بڼه، د بېرته ورکړل شوو د شرط پیسو سربېره.بشپړ یې ولولئ ← لري، په دې پورې اړه لري چې توپسامانتوپهغه کوچنی توپ چې د روټر پر خلاف لوري لارې ته غورځول کېږي. نوي توپونه له آیورین یا ټېفلون څخه جوړ دي، 18–21 ملي متره.بشپړ یې ولولئ ← په دوه وزنه کتارشرطکتارد نقشې په یوه کتار کې درې شمېرې، ورکړه یې 11:1 ده. په فرانسوي کې: ټرانسورسال.بشپړ یې ولولئ ←، دوه وزنه کونجشرطکونجڅلور شمېرې چې پر نقشه یو ګډ کونج لري، ورکړه یې 8:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← یا په یوه ساده دوه ګوني شرطشرطدوه ګونیدوه ګاونډۍ شمېرې، ورکړه یې 17:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← کې ودرېږي. دا رنګارنګي یو ثابت شی پټوي: په شرط کې هر ژېټونپیسېژېټونیوه نښه چې یوه ټاکلې اندازه پیسې استازیتوب کوي او د شرط لپاره پر نقشه ایښودل کېږي. بل نوم: چک.بشپړ یې ولولئ ← یو عادي شرط دی چې EV یې د خپل ځان −1/37 دی، او ټول یې د دوی مجموعه ده.
وازن دو زېرو (9 ژېټونونه، 17 شمېرې)
2 پر 0-2-3 (کتار، 11 ورکوي)، 2 پر 25-26-28-29 (کونج، 8 ورکوي)، او پر هر یوه دوه ګوني 1 ژېټون: 4-7، 12-15، 18-21، 19-22، 32-35 (17 ورکوي). په کتار کې ګټه: +22 − 7 = +15. په کونج کې ګټه: +16 − 7 = +9. پر دوه ګوني ګټه: +17 − 8 = +9. بایلل: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. نهه ژېټونونه، −9/37: په هر ژېټون −1/37.
تیېر دو سیلېندر (6 ژېټونونه، 12 شمېرې)
شپږ دوه ګوني شرطونه، هر یو 17 ورکوي. هره ګټه: +17 − 5 = +12. بایلل: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. تر ټولو هوار اعلان شوی شرطمېزغږیز شرطهغه شرط چې ډیلر ته اعلانېږي او په لاس نه ایښودل کېږي؛ معمولاً پر څرخ د یوې برخې شرط، لکه وازن یا تیېر. بل نوم: «اعلان شوی شرط».بشپړ یې ولولئ ←: یوه ورکړه، یو زیان.
اورفلان (5 ژېټونونه، 8 شمېرې)
1 پر یوه شمېره پر 1 (35 ورکوي)، او دوه ګوني 6-9، 14-17، 17-20، 31-34 (17 ورکوي). پر 1 ګټه: +35 − 4 = +31. پر 17 ګټه (دوه دوه ګوني): +34 − 3 = +31. پر 6، 9، 14، 20، 31، 34 ګټه: +17 − 4 = +13. بایلل: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
ګاونډیان او ژو زېرو
ګاونډیانشرطګاونډیانیوه شمېره او پر څرخ د هغې په هره غاړه دوه خونې، پنځه ژېټونه پر یوه یوه شمېره.بشپړ یې ولولئ ←: پنځه یو شمېریز شرطونه؛ هره ګټه +35 − 4 = +31؛ EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. ژو زېروفرانسوي · برخهژو زېرو«د صفر لوبه»: صفر ته اوه تر ټولو نږدې شمېرې (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، په څلورو ژېټونونو.بشپړ یې ولولئ ←: دوه ګوني 0-3، 12-15، 32-35 او پر 26 یو شمېریز شرط؛ پر 26 ګټه: +35 − 3 = +32؛ پر دوه ګوني ګټه: +17 − 3 = +14؛ EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
پر بریښنايي څرخ
د IGT Roulette Evolution، لکه څنګه چې بولمن (2021) یې بیانوي، دا اعلان شوي شرطونه پر یوه بریښنايي یو صفرهڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ← څرخ وړاندې کوي. حساب نه بدلېږي: هر یو لا هم په هر ژېټون −1/37 دی. هغه څه چې بدلېږي، هغه یو دلیل دی چې لوبغاړي یې د برخېڅرخبرخهپر څرخ د خونو یوه پرله پسې کمان بڼې برخه، چې پر نقشه د یوې ډلې سره توپیر لري.بشپړ یې ولولئ ← شرطونو لپاره راوړي. پر یوه ریښتیني مېز ځینې باور لري چې د ډیلر عادتونه او د چکر سرعت دومره ښه لوستلای شي چې هغه سیمه اټکل کړي چېرته چې توپ لوېږي، چې دې ته د څرخ وخت نیول وايي، او اعلان شوی شرط پر یوې سیمې د شرط تړلو طبیعي لار ده. بریښنايي څرخ داسې ډیلر نه لري چې ولوستل شي، او هغه دلیل، چې پر ریښتیني مېز هم کمزوری دی، له منځه ځي.

لوست
اعلان شوي شرطونه اسانتیا ده، ریاضي نه ده. دا د څرخ پر یوې برخې د شرط تړلو تر ټولو چټکه لار ده او یوازینۍ لار ده چې په یوه اعلان یې وکړئ. د هغوی متوقع ارزښتریاضيمتوقع ارزښتپه اوږده موده کې د هر شرط اوسطه پایله. د هر معیاري اروپايي شرط لپاره د شرط د پیسو −1/37.بشپړ یې ولولئ ← په هر ژېټون کې د تر ټولو ساده یو شمېریز شرط سره یو شان دی، او د ورکړو رنګارنګي حساب کتاب دی، برتري نه ده.
فورمول
پوښتنې
نه. هر یو په هر ژېټون −1/37 دی. په پوښښ او د ورکړې په بڼه کې توپیر لري.
دوه دوه ګوني شرطونه 17 لري، نو ګټه دوه ځله 17 ورکوي او یوازې درې ژېټونونه بایلي.
18 ژېټونونه، هره ورکړه دوه چنده، EV −18/37. د اندازې لویول هېڅ نه بدلوي.
له ریاضي سره ساتېري
لومړی یې پخپله هڅه وکړئ. هر حل پټ دی؛ کله چې چمتو شوئ، پرانیزئ یې.
یو بریښنايي څرخ فرانسوي غږیز شرطونهمېزغږیز شرطهغه شرط چې ډیلر ته اعلانېږي او په لاس نه ایښودل کېږي؛ معمولاً پر څرخ د یوې برخې شرط، لکه وازن یا تیېر. بل نوم: «اعلان شوی شرط».بشپړ یې ولولئ ← وړاندې کوي: تیېر (6 ژېټونهپیسېژېټونیوه نښه چې یوه ټاکلې اندازه پیسې استازیتوب کوي او د شرط لپاره پر نقشه ایښودل کېږي. بل نوم: چک.بشپړ یې ولولئ ←)، ژو زېروفرانسوي · برخهژو زېرو«د صفر لوبه»: صفر ته اوه تر ټولو نږدې شمېرې (12، 35، 3، 26، 0، 32، 15)، په څلورو ژېټونونو.بشپړ یې ولولئ ← (4)، اورفلانفرانسوي · برخهاورفلان«یتیمان»: هغه اته شمېرې چې له وازن او تیېر څخه پاتې کېږي: 17، 34، 6 او 1، 20، 14، 31، 9.بشپړ یې ولولئ ← (5)، وازن (9) او ګاونډیانشرطګاونډیانیوه شمېره او پر څرخ د هغې په هره غاړه دوه خونې، پنځه ژېټونه پر یوه یوه شمېره.بشپړ یې ولولئ ← (5). هر یو یې څومره ځله یو څه ګټي، او لګښت یې څومره دی؟
حل وښیاست
ځواب د هر یوه لګښت 2.70% دی. په 37 چکرونو کې په ترتیب سره په 12، 7، 8، 17 او 5 چکرونو کې یو څه ګټي.
لګښت د دې پاڼې له قاعدې څخه راوځي: هر ژېټون یو عادي شرط دی چې د خپل ځان 1/37 بایلي، او متوقع ارزښتونهریاضيمتوقع ارزښتپه اوږده موده کې د هر شرط اوسطه پایله. د هر معیاري اروپايي شرط لپاره د شرط د پیسو −1/37.بشپړ یې ولولئ ← سره جمع کېږي.
د یو څه ګټلو چانس د هغو خونوسامانخونهپر روټر یوه له 37 شمېره لرونکو خانو څخه. نور نومونه: سوری، پیاله.بشپړ یې ولولئ ← شمېر دی چې شرط یې نیسي، له 37 څخه. تیېر 12 نیسي، ژو زېرو 7، اورفلان 8 او وازن 17. ګاونډیان یوه شمېره او پر څرخ یې په هره خوا دوه خونې نیسي: 5.
Bollman (2021) ژو زېرو داسې بیانوي چې پر 26 د یوه پر ځای څلور ژېټونه لري. دا 7 ژېټونه شرط جوړوي او ورکړېپیسېورکړههغه څه چې ګټونکی شرط یې درکوي، د «X پر 1» په بڼه، د بېرته ورکړل شوو د شرط پیسو سربېره.بشپړ یې ولولئ ← یې بدلوي، نه لګښت: لا هم 2.70%.
شرطژېټونونهنیول شوې خونېیو څه ګټيد کازینو برتريتیېر61232.4%2.70%ژو زېرو4718.9%2.70%اورفلان5821.6%2.70%وازن91745.9%2.70%ګاونډیان5513.5%2.70%
د خندا شېبه

نهه ژېټونونه، نهه پر اووه دېرش. حساب همدا ژېټونونه دي.
سرچینې
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.