ګام په ګام: پر سور د $100 یو ماښام
سل ډالره، پنځه ډالري ژېټونونه، په هر چکر پر سور شرط، او د درېدو یوه قاعده. چکر په چکر.

په یوه ژوندي مېز یو سمول شوی ماښام: له $100 بودیجې څخه تر 60 چکرونو پورې پر سور $5، د $50 د زیان حد او د $50 د ګټې حد سره. د زیان حد ناسته په 36م چکر کې پای ته ورسوله. دا ناسته ښيي چې واریانس په ریښتیني وخت کې څنګه ښکاري او ولې د درېدو قاعده یوازینۍ پرېکړه وه چې اهمیت یې درلود.
پلان
آیا له $100 سره د رولېټ کومه غوره ستراتېژي شته؟ داسې یوه هم نشته چې اوسط لګښت کم کړي. دا بودیجه هغه پیسې دي چې بایللی یې شو؛ هغه څه چې موږ یې ټاکو د شرط اندازه او د درېدو قاعدې دي. د شرط پیسې $5، یعنې د بودیجې 5%، چې شاوخوا شل بایلونکي شرطونه راته په لاس کې پرېږدي. د زیان حدستراتېژيد زیان حدد زیان یوه له مخکې ټاکل شوې اندازه چې ورته په رسېدو ناسته پای ته رسوئ.بشپړ یې ولولئ ← په −$50 او د ګټې حدستراتېژيد ګټې حدد ګټې یوه له مخکې ټاکل شوې موخه چې ورته په رسېدو ناسته پای ته رسوئ.بشپړ یې ولولئ ← په +$50، همدا اوس ټاکل شوي. په 60 چکرونو کې متوقع زیانریاضيمتوقع زیانمتوقع ارزښت ضرب د شرطونو ټوله اندازه؛ هغه اوسط زیان چې په یوه ناسته یا موده کې کېږي.بشپړ یې ولولئ ← 60 × $5 / 37 = $8.11 دی. تمه لرو چې شاوخوا $92 سره ولاړ شو، او په معقول احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← به د $20 او $170 ترمنځ هر ځای کې یو.
چکرونه 1–20
س ت ت س س 0 ت س س ت س ت ت ت س س ت س ت س. لس سورشرطسورپر 18 سرو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: روژ.بشپړ یې ولولئ ←، نهه تورشرطتورپر 18 تورو شمېرو برابر ورکړې شرط. په فرانسوي کې: نوار.بشپړ یې ولولئ ←، یو صفرڅرخصفرهغه یوازینۍ شنه خونه چې هېڅ برابر ورکړې، درجن یا ستون شرط یې نه نیسي؛ د کازینو د برترۍ سرچینه. نور نومونه: یو صفر، 0.بشپړ یې ولولئ ←: +$50 − $45 − $5 = $0. بیلانس $100. په 6م چکر کې صفر یو ژېټونپیسېژېټونیوه نښه چې یوه ټاکلې اندازه پیسې استازیتوب کوي او د شرط لپاره پر نقشه ایښودل کېږي. بل نوم: چک.بشپړ یې ولولئ ← واخیست او د 1/37 احتمال په پرتله لږ وختي راغی. دلته هېڅ غیر عادي شی نشته. له شلو چکرونو وروسته برابر یو. دلته س سور او ت تور دی.
چکرونه 21–36
ت ت ت ت ت س ت ت س ت ت س ت ت ت ت. په پیل کې پنځه تور، او ټول دیارلس: درې سور، دیارلس تور، +$15 − $65 = −$50. بیلانس $50. دا هغه برخه ده چې خلک پکې خپل شرط بدلوي، دوه چنده کوي یې یا رنګ بدلوي. په 16 چکرونو کې د 13 یا ډېرو تورو احتمال له 1% کم دی؛ خو نن شپه به دا خامخا له چا سره کېدل. موږ له پیل راهیسې $50 په زیان کې یو، د زیان حد په 36م چکر کې فعالېږي، او موږ پاڅېږو.

چکرونه 37–60، زموږ پرته
س ت س ت، بیا س س ت س 0 س ت س س ت س س ت ت س س ت س ت س. څوارلس سور، نهه تور، یو صفر: که پاتې شوي وای، +$70 − $45 − $5 = +$20 او په 60م چکر کې به مو بیلانس $70 وای. په ژوندي مېز شپږدېرش چکره شاوخوا 45 دقیقې نیسي. موږ له $50 سره ولاړو، $50 په زیان کې، په داسې حال کې چې د 36 چکرونو متوقع پایله −$4.86 وه. دیارلس سور، دوه ویشت تور، یو صفر.
- p10 −$100
- p25 −$100
- میانه −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
څه وشول
موږ د 45 دقیقو رولېټ لپاره شاوخوا $5 ورکړل، او $45 نور د بدې بختې لپاره. په 36 چکرونو کې دیارلس سور له متوقع 17.5 څخه ډېر کم دي، او له تورو نهه سور کم والی د صفر نه مخکې −$45 کېږي. ماښام واریانسریاضيواریانسدا اندازه کوي چې پایلې د متوقع ارزښت شاوخوا څومره خورې دي. د یوې شمېرې لپاره لوړ، د برابر ورکړې شرطونو لپاره ټیټ.بشپړ یې ولولئ ← وټاکه؛ بیه یې د شرط اندازې او د چکرونو شمېر وټاکله؛ او د زیان حد وټاکه چې کله پای ته ورسېږي. پاتې کېدل به تر 60م چکر پورې $20 بېرته راوړي وای، خو دا د پاتې کېدو دلیل نه دی: دا بېرته راتګ هم واریانس و، او هغه تور لړۍ هم چې ترې مخکې راغله.
هغه څه چې موږ ونه کړل
له زیان وروسته مو د شرط اندازه بدله نه کړه (دا تدریجي سیستمستراتېژيتدریجي سیستمهره هغه قاعده چې د شرط پیسې د تېرو پایلو له مخې بدلوي. منفي تدریجي سیستمونه یې له بایللو وروسته لوړوي، مثبت یې له ګټلو وروسته.بشپړ یې ولولئ ← دی، او د شرطونو ټوله اندازهپیسېد شرطونو ټوله اندازههغه ټولې پیسې چې په یوه ناسته یا موده کې شرط شوې، د بیا شرط شوو ګټلو پیسو په ګډون. نور نومونه: handle، action.بشپړ یې ولولئ ← لوړوي). د تورې لړۍ وروسته مو رنګ بدل نه کړ (ورته نسبت). له 60 چکرونو هاخوا پاتې نه شو ځکه چې «نږدې برابر» وو (دا د زیان د حد بیا خبرې اترې دي). پر هغه درجنشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ورکړه یې 2:1 ده.بشپړ یې ولولئ ← مو شرط ونه تاړه چې «نه و راغلی» (هماغه برتري، بله بڼه). له دې هر یوه به د ماښام بڼه بدله کړې وای، خو هېڅ یوه به یې متوقع لګښت نه وای بدل کړی.
پوښتنې
د لسو پر ځای شل ژېټونونه په لاس کې. ماښام اوږدېږي؛ د هر چکر لګښت نیمایي کېږي.
د $8.11 پر ځای $4.05 متوقع زیان. هو.
د هېڅ شي نه. په شپاړسو چکرونو کې دیارلس تور شاوخوا له هرو 125 ماښامونو په یوه کې پېښېږي.
د خندا شېبه

د شرط اندازې او چکرونو بیه وټاکله. څرخ حال وټاکه.
سرچینې
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.