بلېز پاسکال: د رولېټ د څرخ افسانه
هغه ریاضي پوه چې معمولاً د څرخ جوړول ورته منسوبوي، په داسې حال کې چې هغه د بل شي د جوړولو هڅه کوله.
پاسکال (1623–1662) د 1650مو کلونو په لسیزه کې د تل پاتې حرکت له وسایلو سره تجربې کولې. هغه څرخ چې تقریباً بې له رګړې ګرځېده او ده ته منسوب دی، کېدای شي د رولېټ د روټر لرغونی پلار وي؛ خو دا نسبت یوازې دودیز دی، اسناد یې نشته.
ریاضي پوه
بلېز پاسکال (Blaise Pascal) په نولس کلنۍ کې یو میخانیکي حساب ماشین جوړ کړ، په تنکي ځوانۍ کې یې د تصویري هندسې پایلې ثابتې کړې، د فشار او خلا په اړه یې بنسټیز کار وکړ، او په 1654 کې یې له پیېر دو فرما (Pierre de Fermat) سره په لیکونو کې د «امتیازونو ستونزه» حل کړه: د بخت د یوې نیمګړې پاتې لوبې پیسې څنګه په عادلانه ډول ووېشل شي. د دوی ځواب دا و چې پیسې باید د هر لوبغاړي د ګټلو د هغه احتمالریاضياحتمالد یوې پایلې چانس، له 0 تر 1 یا له 0% تر 100%. یوه شمېره: 1/37 = 2.70%.بشپړ یې ولولئ ← له مخې ووېشل شي چې که لوبه دوام موندلی وای. همدا د متوقع ارزښتریاضيمتوقع ارزښتپه اوږده موده کې د هر شرط اوسطه پایله. د هر معیاري اروپايي شرط لپاره د شرط د پیسو −1/37.بشپړ یې ولولئ ← سرچینه ده. په دې وېبپاڼه کې د EV هر حساب له همدغو لیکونو راوتلی دی.
ایا د بلېز پاسکال د رولېټ ماشین شتون درلود؟
د 1650مو کلونو په منځ کې پاسکال پر یوه تل پاتې حرکت ماشین کار کاوه، او ویل کېږي چې یو ډېر انډول شوی څرخ یې جوړ کړ چې په لږه رګړه یې ډېر وخت چکر وهلو. دا کیسه چې همدا څرخ د رولېټ روټرسامانروټرد څرخ ګرځېدونکې برخه چې خونې پرې دي.بشپړ یې ولولئ ← شو، په ډېرو تاریخونو کې تکرارېږي، خو په هېڅ لومړنۍ سرچینه کې سند نه لري. ښایي د 18مې پېړۍ د روغتیايي چینو د ښارونو چلوونکو دا نوم د خلکو د راجلبولو لپاره کارولی وي. زموږ لابراتوار به دا ادعا په دې شواهدو ونه مني.
احتمال، د هغه په ژبه او زموږ په ژبه
د 1654 کال په لیکونو کې د رولېټ یادونه نشته، ځکه چې رولېټ لا نه و پیدا شوی. پوښتنه دا ده: دوه لوبغاړي د پیسو د ګټلو لپاره درېیو امتیازونو ته اړتیا لري؛ لوبه په 2–1 کې دروي؛ پیسې باید څنګه ووېشل شي؟ د پاسکال ځواب هغه څه کاروي چې موږ یې نن شرطي متوقع ارزښت بولو، او د ممکنو دوامونو پر ونه باندې ګام په ګام ښکته ځي. هایګنز دا لیکونه ولوستل او په 1657 کې یې د متوقع ارزښت په اړه لومړنی درسي کتاب خپور کړ. د «متوقع ارزښت» (expectation) اصطلاح د هغه ده.
پاسکال او فرما د امتیازونو ستونزه حلوي: متوقع ارزښت د یوه حالت د عادلانه بیې په توګه.
هایګنز، «د بخت په لوبو کې د استدلال په اړه» (De Ratiociniis in Ludo Aleae): د متوقع ارزښت لومړنۍ چاپي څېړنه.
یاکوب برنولي، «د اټکل هنر» (Ars Conjectandi): د لویو شمېرو قانون.
په پاریس کې د رولېټ تشریح. هره ورکړه 36/n − 1 ده: EV = −1/37 (یا −2/38).
د پیرسن د کای مربع ازموینه، د رولېټ پر چکرونو ښودل شوې.
پورته ټول، په همدې وېبپاڼه کې، په براوزر کې.
شرط
د شرط په اړه د پاسکال تر ټولو مشهور استدلال د رولېټ په اړه نه، بلکې د خدای په اړه دی: په «فکرونه» (Pensées) کې هغه «شرط» چې ایمان د داسې شرط په توګه وړاندې کوي چې ګټه یې بې پایه ده. دا د متوقع ارزښت استدلال دی، او دا لومړی ځل و چې چا د پرېکړې نظریه د کوم شي د ثابتولو لپاره وکاروله. هغه لوبغاړي چې د څرخ لپاره د پاسکال نوم اخلي، ناسم پاسکال یادوي؛ مهم پاسکال هغه دی چې دا یې وښودل چې د یوه قمار بیه څنګه ټاکل کېږي.
د برخلیک ټوکه
که پاسکال لومړنی د رولېټ څرخ جوړ کړی وي او که نه، دا لوبه د هغه د ریښتیني کار یوه ښکلې بېلګه ده: د داسې سړي وسیله چې ثابته یې کړه چې له هېڅه څه نه شي ترلاسه کېدای (تل پاتې حرکت ناکامېږي؛ متوقع ارزښت ساتل کېږي)، او همدا خبره هر کال څو میلیونو لوبغاړو ته ښيي.
پوښتنې
د 1650مو کلونو په پیل کې هغه په پاریس کې د قمارګرو په کړیو کې ګرځېده؛ له همدې لارې د امتیازونو ستونزه د شوالیه دو مېره (Chevalier de Méré) له لارې ورته ورسېده. داسې هېڅ ثبت نشته چې هغه دې په جدي ډول پر پیسو لوبه کړې وي.
ځکه چې ښه کیسه ده، او ځکه چې د 19مې پېړۍ د کازینو تبلیغ کوونکو خوښېده. که یې بیانوئ، د یادښت سره یې بیان کړئ.
د خندا شېبه
هغه ثابته کړه چې له هېڅه څه نه جوړېږي. بیا چا پر همدې خبره کازینو جوړ کړ.
سرچینې
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.